2016年4月浙江省普通高中学业水平考试数学试卷

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1、2016年4月浙江省普通高中学业水平考试(数学)一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分.))1.已知集合A={1,2},B={x(x-l)(x-a)=O,ae/?).若4=则d的值为A.2C.—1D.-2)2.己知角Q的终边经过点P(3,4),贝

2、Jsina3A・_53B.—44D.-3)3.函数/(x)=log2(x-l)的定义域为B・(一oo,l)C.(OJ))5•在平面直角坐标系xOy屮,)4.下列图彖屮，不可能成为函数y=/(x)图彖的是O已知直线/的方程为)=x+2,则一点O到直线/的距离是1A.-2C.a/2D.2

3、)6.Z+心1-tan20-tan25A.d3C.—1D.1)7.如图,某简单组合体由半个球和一个圆台组成,则该几何体的侧视图为0B.)8.已知圆G:/+)，=1,圆C2:(x-3)2+(y-4)2=9,则圆C】与圆C?的位置关系是A.内含B.外离C.相交D.相切)9.对任意的正实数。及m,neQt下列运算正确的是A.(/)"=RmB.(/)"=a,n，＞C.(amY=严D.(am)n=amn)10.己知空间向量a=(2,-1,5),b=(-4,2,x)(xg/?).若a丄方,贝！

4、兀=A.-10B.-2C.2D.10y^a)11.在平而直

5、角坐标系xOy中，设aeR.若不等式组卜-y+lWO,所表示平而区域x+y—120的边界为三角形，则a的取值范围为A.(1,+OQ)B.(0,1)C.(-OO,0)D.(-OO,1)U(1,+8))12.己知数列｛%｝(皿“)满足％=严"吟驚，设S”是数列｛%｝的前斤项a+h〃为偶数和•若乂=一20,则再的值为23A.——920B.31C.-6D.-2)13•在空间中，设abc为三条不同的直线，Q为一平面•现有:命题°:若a(zoc.bua,且a//b,则a//a命题q:若aua、bua,且c丄a,c丄b,则c丄a•则下列判断正确的是A.p

6、,q都是真命题B.p,q都是假命题C.p是真命题，q是假命题D.p是假命题，q是真命题)14.设7V则“数列｛色｝为等比数列”是“数列为等比数列”的A•充分不必要条件B•必要不充分条件C.充分必要条件D•既不充分也不必要条件)15.在ZVIBC中，己知ZA=30°,AB=3,BC=2,则△ABC的形状是A.钝角三角形B.锐角三角形.直角三角形D.不能确定)16.如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-AEG屮，P是棱BC上的动点.记直线AiP与平面ABC所成的角为G,与直线BC所成的角为2,则G，&2的大小关系是(第16题图)A.0}=

7、◎B.q>e2D・不能确定)17.已知平面向量q"满足彳=¥，为二石+兄瓦(庆&,其中石,石为不共线的单位向量•若对符合上述条件的任意向量d"恒有a-b>2^,则弓心夹角的最小值为471A.—671B.—35龙D.—6)1&设函数f(x)=--ax-b(a,heR)•若对任意的正实数。和实数b,总存在[1,2],使得/(x0),则实数加的取值范围是A.(-oo,0]D.(一8,2]二、填空题(本题有四小题，每空3分，共15分)19.已知函数/(x)=2sin(x+^)+3,xeR,则/(兀)的最小正周期是—，而最小值为20.设函数/(兀)=

8、2X+a(aeR).若函数/(x)的图象过点(3,18),则a的值为21.己知双曲线4-4=1(6/>0,/9>0).若存在圆心在双曲线的一条渐近线上的圆，与另一条渐近a~b~线及兀轴均相切，则双曲线的离心率为•22将棱长为1的正方体ABCD-EFGH任意平移至ABg-昭G0,连接GHi，CB

9、.设M,N分别为GHi，CBi的中点，则MN的长为.三、解答题(本大题共3小题，10+10+11,共31分)23.如图，将数列{2h}(hg7V*)依次从左到右，从上到下排成三角形数阵，其中第〃行有〃个数.(I)求第5行的第2个数；(II)问数32在

10、第几行第几个；At

11、判断函数y=g(x)的奇偶性，并说明理由；(ii)求证：函数/(兀)在［2,3)上是增函数.(II)设集合M={(x,y)

12、y=/(兀)},n=«(x,y)y=2(x-苇•若MC