2012数学理科高考模拟题

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1、试卷类型：A2012年普通高中毕业班综合测试（二）数学（理科）2011.4本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用吋120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.2・选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域

2、内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效.5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结朿后，将试卷和答题卡一并交回.参考公式：锥体的体积公式V=丄®?,其中S是锥体的底面积，力是锥体的高.31-复数Z=a+b(a,beR)的虚部记作Im(z)=Z?,则ImA.211B.—C.—D.—5351.已知全集(/=AUB={1,2,3,4,5,

3、6,7},人门何“)={2,4,6}，贝9集合B=A.{2,4,6}B•{1,3,5}C.{1,3,5,7}D.{1,2,3,4,567}2.设随机变量歹服从正态分布2（3,4）,若P（§v2a—3）=P（§>a+2），则°的值为A.735B.一3C.5D.34.向量a~(1,2),—fh=(xj),c、=2a+b,d=2a-b,若did,则实数x二A.1B.-丄c.-D.--22665.有两排座位，前排4个座位，后排5个座位，现安排2人入座，并且这2人不相邻（一前一后也视为不相邻），那么不同坐法的

4、种数为A.26B.29C.49D.586.要得到函数y=sin2x-cos2x的图象，只要将函数y=sin2x+cos2x的图像沿兀轴JTTTA.向右平移一个单位B.向左平移一个单位22TT7TC.向右平移乞个单位D.向左平移竺个单位447.某铁路客运部门规定甲.乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过50kg按0.53元/kg收费,超过50kg的部分按0.85元/kg收费•相应收费系统的流程图如右图所示，则①处应填A.y=0.85兀B.y=50x0.53+(x-50)x0.85C.y=0.53xD.

5、y=50x0.53+0.85%图28.若a=(ai,a2),b=(bvb2),定义一种向量积:a®b=(albl,a2b2),一1_JT己知加=（2,—）,”=（—,0）,且点P（x,y）在函数y=sinx的图象上运动，点。在函数23j=/（x）的图彖上运动，且点P和点Q满足：OQ=m®OP^n（其中0为坐标原点）,则函数y=/（X）的最大值A及最小正周期T分别为A.2,龙B.2,4龙D.丄,4兀2（兀9.已知函数/（x）=sin砒+―（q>0）,若函数/（兀）图象上的一个对称中心到对称轴I6丿J

6、T的距离的最小值为亍甌的值为—10.已知函数/（兀）是定义在R上的偶函数,当虫0时,/（x）=x3-x2,则当兀>0时，/（兀）的解析式为.11.若©+3©+32©+・・・+3"一2c；J+3”t=85,贝9斤的值为.12.如图1为某质点在4秒钟内作直线运动时，速度函数v=v（r）的图象,则该质点运动的总路程s=厘米.13.在ABC中，°、b、c分别为内角A、B、C所对的边，且A=30°.现给岀三个条件：5=2；②B=45。；®c=V3b.试从中选出两个可以确定MBC的条件，并以此为依据求MBC的

7、面积.（只需写出一个选定方案即可）你选择的条件是—（用序号填写）；由此得到的AABC的面积为.（二）选做题（14〜15题，考生只能从中选做一题）MA9.（几何证明选讲选做题）如图4,P7为圆0的切线,T为切点,ZATM=-f圆O的面积为2兀，则=310.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系屮，7T曲线p=3截直线pcos（0+-）=1所得的弦长为.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.11.（本小题满分12分）已知平面上三点A（2,0）,B（0,2）,C（c

8、osa,sina）.（1）若（OA+OC）2=7（0为坐标原点），求向量与OC夹角的大小;(2)若AC丄BC,求sin2^的值.12.（本小题满分12分）第16届亚运会将于2010年11月在广州市举行，射击队运动员们正在积极备战.若某运动员每次射击成绩为10环的概率为丄.求该运动员在5次射击中，（1）恰3有3次射击成绩为10环的概率；（2）至少有3次射击成绩为10环的概率；（3）记“射击成绩为10环的次数”为求Eg.（结果用分数表示）13.（本小题满分14分）一个儿何