2011数学高考分类整理

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1、2011数学高考分类整理A.创新型试题：1.[2011上海14].已知点0(0,0)、a(0,1)和点/S(3,1),记Q局的中点为取QA和肠中的一条，记其端点为Q、R,使之满足(IOQ1-2)(107?,

2、-2)<0,记如&的中点为取0虫和PR中的一条，记其端点为@、用，使之满足(

3、OQ2-2)(

4、0笃

5、-2)V0・依次下去,得到片,…出，…,则lim

6、

7、=.MT82.[2011湖南理16].对于72gN+，将n表示n=aQx2k+6/jx2k~l+a2x2k~24-...4-ak_{x21+

8、akx2°，当i=o时,q=l,当m时，q为0或1.记/(n)为上述表示中务为0的个数(例如：Z=1x2°,4=1x22+Ox2,+Ox20)，故1(1)=0,/(4)=2),则(1)7(12)=;(2)£2/(w);/;=!3.[2011安徽理15]4.[2011广东理8]•设S是整数集Z的非空子集，如果Va,bwS,有abwS,则称S关于数的乘法是封闭的，若T,V是Z的两个不相交的非空子集，ToU=乙且Vtz,b,cw7有abcgT;Vx,)zgV,有xyzgV,则下列结论恒成立的是A.T,

9、V屮至少有一个关于乘法是封闭的B.TN中至多有一个关于乘法是封闭的C.T.V中有且只有一个关于乘法是封闭的D.T,V中每一个关于乘法都是封闭的5.[2011广东文10].设f(x),g(x),h(x)是R上的任意实值函数，如下定义两个函数"对任意xWR,(f•g)(x)=(x)(f•g)(x)=f(x)g(x),则下列恒等式成立的是(A)((fog)•h)(x)二((f•h)o(g•h))(x)(B)((f•g)oh)(x)=((foh)•(goh))(x)(C)((fog)oh)(x)=((foh

10、)o(goh))(x)(A)((f•g)•h)(x)=((f•h)•(g•h))(x)6[2011江西理7]・观察下列各式：55=3125,56=15625,57=78125,•••,52011的末四位数字为(A、3125B、5625C、0625D、81257.12011山东理12]设人，A,A3,儿是平面直角坐标系中两两不同的四点，若儿调和分割人,瓦瓦=〃亦(UWR),且;+丄=2,则称舎,ZjH令，已知点C(c,o),D(d,0)(c,dWR)调和分割点A(0,0),B(l,0),则下面说法正确

11、的是()(A)C可能是线段AB的中点(B)D可能是线段AB的中点(C)C,D可能同时在线段AB上(D)C,D不可能同时在线段AB的延长线上Y8.[2011山东理15]设函数/(%)=(x>0),观察：xI2川)=/(*)=士Xf2(x)=f(fl(x))二3兀+4Xfn(x)=f(f2(X))=—：——7x+8Yf4(x)=f(f3(x))=——-——15x+16根据以上事实，由归纳推理可得：当nGN*且n$2时，fm(x)=f(ftt-i(x))=.9.L2011上海理14]・已知点0(0,0)、

12、<4(0,1)和点局(3,1),记⑹&的中点为R,取QA和“凡中的一条，记其端点为Q、用，使之满足(102,1-2)(10/?,

13、-2)<0,记“虫的中点为凭，取M和尺用中的一条，记其端点为@、他,使之满足(

14、O221-2)(10/?21-2)<0.依次下去，得到為,…，打，…，贝ijlim

15、=・/7T810.[2011±海理23].(本大题满分18分，第1小题满分4分，第二小题满分6分，第3小题满分8分)已知平面上的线段/及点P,任取/上一点Q,线段PQ长度的最小值称为点P到线段/的距离，记作d

16、(PJ)(1)求点P(l,l)到线段/:x-y-3=0(3

17、J(P,/)<1}所表示的图形面积；(3)写出到两条线段厶,厶距离相等的点的集合Q={P

18、J(P,/1)=t/(P,/2)},其中/,=AB」2=CD,A,B,C,D是下列三组点中的一组.对于下列三种情形，只需选做一种，满分分别是①2分，②6分，③8分；若选择了多于一种情形，则按照序号较小的解答•计分.①A(1,3),B(1,O),C(-1,3),D(-1,O)・②A

19、(l,3),B(l,0),C(—1,3),0(-1-2).③A(0,l),B(0,0),C(0,0),0(2,0).11.[2011陕西理13]・观察下列等式1=12+3+4二93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第斤个等式为〃+5+1)+5+2)+.・・+(3兀-2)=(2〃-1)212.[2011四川文16].函数/(兀)的定义域为A,若西心丘A,且/(%!)=f(x2)时总有%1=x2,则称/(对为单函数例如/(x)=2x+1(x