2017-2018学年广东省中山一中高一下学期第一次段考数学试题（解析版）

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1、2017-2018学年广东省中山一中高一下学期第一次段考数学试题一、单选题1．若直线过圆 的圆心，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：因为直线过圆 的圆心，所以应先求圆心的坐标。所以将圆的方程化为标准方程为，可得圆心坐标为，将圆心坐标代入直线方程中，得。进而可解得。详解：圆可化为，其圆心坐标为，因为直线过圆的圆心，所以即。解得。故选D。点睛：求圆的圆心，可将圆的一般方程转化为标准方程，其圆心为，半径为。根据圆的一般方程也可得圆心为。2．下列各个说法正确的是（）A.终边相同的角都相等B.钝角是第二象限的角C.第一象限的角是锐角D.第四象限的角是负角【答案】B【解析】分析：

2、终边相同的角是否相等，可根据与角终边相同的角的集合为来判断；对于选项B，可根据第二象限角的集合为和钝角范围判断即可；对于选项C、D举一个反例验证其错误即可。详解：对于选项A，与角终边相同的角的集合为，故终边相同的角相差的整数倍数，所以终边相同的角都相等不对，故选项A不对；对于选项B，第二象限角的集合为，当时，集合为，即为钝角的范围。所以选项B正确。对于选项C，是第一象限角，但其不是锐角，故选项C错误；对于选项D，是第四象限角，但不是负角，故选项D错误。故选B。点睛：本题考查学生对终边相同的角的集合、象限角的范围等知识的掌握情况，本题意在考查学生的转化能力、解决问题的能力。3．长方体中，

3、O是坐标原点，OA是轴，OC是轴，是轴．E是AB中点，F是中点，OA=3，OC=4，=3，则F坐标为（）A.（3，2，）B.（3，3，）C.（3，，2）D.（3，0，3）【答案】B【解析】分析：在长方体中，由OA=3，OC=4，=3可得点A坐标为（3,0,0），点B坐标为（3,4,0），点的坐标为（3,4,3）。进而可由中点坐标公式先后可求得点E的坐标为（3,2,0），点F坐标为（3，3，）。详解：因为OA=3，OC=4，所以点A坐标为（3,0,0），点B坐标为（3,4,0）。因为E是AB中点，所以点E的坐标为（3,2,0）。因为=3，所以点的坐标为（3,4,3）。因为F是中点，所以点

4、F坐标为（3，3，）。故选B。点睛：求空间几何体中的顶点的坐标，应建立适当的坐标系，根据棱长即可求得。若求两点的中点，应注意中点坐标公式的运用。本题考查学生的空间想象能力和运算能力。4．方程表示的曲线是圆，则的取值范围是（）A.RB.C.（，2）D.（，）【答案】D【解析】分析：根据方程表示圆的充要条件是。若方程表示的曲线是圆，则，整理可得，解此一元二次不等式即得。详解：因为方程表示的曲线是圆，所以即。解得故选D。点睛：方程表示圆的充要条件是。本题考查学生对圆的一般方程的掌握情况及运算能力。5．已知，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：已知，求，可将转化为，然后分子、分

5、母同除以，可转为，将条件代入即可求得结果。详解：因为，所以。故选B。点睛：已知的值，求关于的齐次式（形如、）的值。处理办法：除余变切（对涉及它们的三角变换通常转化为正切(分子分母同除以或)求解．如果分母为1，可考虑将1写成）。6．要得到正弦曲线，只需将余弦曲线（）A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位【答案】A【解析】分析：函数图像左右平移的原则是“左加右减”，将函数变为同名三角函数，，因为，所以应将余弦曲线向右平移个单位。详解：因为。所以将余弦曲线向右移个单位可得。所以选A。点睛：函数图像左右平移的原则是“左加右减”，必须是相对于本身加减。三角函数图

6、像的平移应该把函数名变成同名三角函数。本题考查学生的函数图像的平移、诱导公式等知识点。7．两圆，圆，当两圆相交时，的取值范围为（）A.B.C.或D.或【答案】C【解析】分析：两圆相交，，将两圆的方程变为标准方程，可得圆心坐标和半径。根据可得，解不等式组即可得的取值范围。详解：将两圆，圆，的方程变成标准方程分别为：圆。圆心分别为，，半径分别为。因为两圆相交，所以。所以。即。解得或，故选C。点睛：两圆的位置关系应考虑圆心距和两圆的半径之间的关系：⑴两圆外离，⑵两圆外切，则；⑶两圆相交，则；⑷两圆内切，则；⑸两圆内含，则。8．从点向圆作切线,切线长度最短为（）A.4B.2C.5D.【答案】B

7、【解析】分析：要求切线长的最小值，应表示出切线长。求出圆的圆心，半径。进而得切线长，根据二次函数求其最小值。所以当时，切线长的最小值为。详解：圆的圆心为，半径。所以切线长为当时，切线长的最小值为。故选B。点睛：有关圆的切线长问题，注意公式的运用。圆心为A，圆外一点P，半径为，切线长为。公式为。本题考查圆的切线长及二次函数的最值问题。9．的图象的一段如图所示，它的解析式是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：求函数的解析式，根据图像的最高点