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《广东省中山一中2017—2018学年高一下学期第一次段考数学试题(含答案解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中山一中2020届高一第二学期第一次段考数学试题卷一、选择题(每题5分,共60分)1.若直线过圆 的圆心,则的值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析:因为直线过圆 的圆心,所以应先求圆心的坐标。所以将圆的方程化为标准方程为,可得圆心坐标为,将圆心坐标代入直线方程中,得。进而可解得。详解:圆可化为,其圆心坐标为,因为直线过圆的圆心,所以即。解得。故选D。点睛:求圆的圆心,可将圆的一般方程转化为标准方程,其圆心为,半径为。根据圆的一般方程也可得圆心为。2.下列各个说法正确的是()A.终边相同
2、的角都相等B.钝角是第二象限的角C.第一象限的角是锐角D.第四象限的角是负角【答案】B【解析】分析:终边相同的角是否相等,可根据与角终边相同的角的集合为来判断;对于选项B,可根据第二象限角的集合为和钝角范围判断即可;对于选项C、D举一个反例验证其错误即可。详解:对于选项A,与角终边相同的角的集合为,故终边相同的角相差的整数倍数,所以终边相同的角都相等不对,故选项A不对;对于选项B,第二象限角的集合为,当时,集合为,即为钝角的范围。所以选项B正确。对于选项C,是第一象限角,但其不是锐角,故选项C错
3、误;对于选项D,是第四象限角,但不是负角,故选项D错误。故选B。点睛:本题考查学生对终边相同的角的集合、象限角的范围等知识的掌握情况,本题意在考查学生的转化能力、解决问题的能力。3.长方体中,O是坐标原点,OA是轴,OC是轴,是轴.E是AB中点,F是中点,OA=3,OC=4,=3,则F坐标为()A.(3,2,)B.(3,3,)C.(3,,2)D.(3,0,3)【答案】B【解析】分析:在长方体中,由OA=3,OC=4,=3可得点A坐标为(3,0,0),点B坐标为(3,4,0),点的坐标为(3,4,
4、3)。进而可由中点坐标公式先后可求得点E的坐标为(3,2,0),点F坐标为(3,3,)。详解:因为OA=3,OC=4,所以点A坐标为(3,0,0),点B坐标为(3,4,0)。因为E是AB中点,所以点E的坐标为(3,2,0)。因为=3,所以点的坐标为(3,4,3)。因为F是中点,所以点F坐标为(3,3,)。故选B。点睛:求空间几何体中的顶点的坐标,应建立适当的坐标系,根据棱长即可求得。若求两点的中点,应注意中点坐标公式的运用。本题考查学生的空间想象能力和运算能力。4.方程表示的曲线是圆,则的取值范
5、围是()A.RB.C.(,2)D.(,)【答案】D【解析】分析:根据方程表示圆的充要条件是。若方程表示的曲线是圆,则,整理可得,解此一元二次不等式即得。详解:因为方程表示的曲线是圆,所以即。解得故选D。点睛:方程表示圆的充要条件是。本题考查学生对圆的一般方程的掌握情况及运算能力。5.已知,则的值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析:已知,求,可将转化为,然后分子、分母同除以,可转为,将条件代入即可求得结果。详解:因为,所以。故选B。点睛:已知的值,求关于的齐次式(形如、)的值。处理办法:
6、除余变切(对涉及它们的三角变换通常转化为正切(分子分母同除以或)求解.如果分母为1,可考虑将1写成)。6.要得到正弦曲线,只需将余弦曲线()A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位【答案】A【解析】分析:函数图像左右平移的原则是“左加右减”,将函数变为同名三角函数,,因为,所以应将余弦曲线向右平移个单位。详解:因为。所以将余弦曲线向右移个单位可得。所以选A。点睛:函数图像左右平移的原则是“左加右减”,必须是相对于本身加减。三角函数图像的平移应该把函数名变成同名三角
7、函数。本题考查学生的函数图像的平移、诱导公式等知识点。7.两圆,圆,当两圆相交时,的取值范围为()A.B.C.或D.或【答案】C详解:将两圆,圆,的方程变成标准方程分别为:圆。圆心分别为,,半径分别为。因为两圆相交,所以。所以。即。解得或,故选C。点睛:两圆的位置关系应考虑圆心距和两圆的半径之间的关系:⑴两圆外离,⑵两圆外切,则;⑶两圆相交,则;⑷两圆内切,则;⑸两圆内含,则。8.从点向圆作切线,切线长度最短为()A.4B.2C.5D.【答案】B【解析】分析:要求切线长的最小值,应表示出切线长。
8、求出圆的圆心,半径。进而得切线长,根据二次函数求其最小值。所以当时,切线长的最小值为。详解:圆的圆心为,半径。所以切线长为当时,切线长的最小值为。故选B。点睛:有关圆的切线长问题,注意公式的运用。圆心为A,圆外一点P,半径为,切线长为。公式为。本题考查圆的切线长及二次函数的最值问题。9.的图象的一段如图所示,它的解析式是()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析:求函数的解析式,根据图像的最高点、最低点的纵坐标可求得最大值,进而求得的值。从图像的相邻的最低点、最高点的横坐标的差为周期的一半,即求