【6A文】中考数学复习《一元二次方程》.ppt

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1、信心源自于努力一元二次方程复习课中考课标要求共同记一记了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程（数字系数）并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想．√方程相关性质及其模型的应用√考试内容ABCD【内容指要】1.了解一元二次方程的概念.2.熟练运用直接开平方法、配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程（数字系数）并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想．3.掌握一元二次方程判别式的相关问题.4.灵活运用一元二次方程解决有关实际问题，能检验所得结果是否符合实际意义．共同记一记共同记一记一.相关概念1．一元二次

2、方程：化简后只含有个未知数，并且未知数的次数为次的方程。2.一二整式认真想一想例1.下列方程中，关于x的一元二次方程有：①x2=0，②ax2+bx+c=0，③x2－3=x，④a2+a－x=0，⑤(m－1)x2+4x+=0，⑥+=，⑦=2，⑧(x+1)2=x2－9（）A、2个B、3个C、4个D、5个例题分析A关于x的方程是一元二次方程，则a=__________认真想一想【变式训练】3且分析：例2：已知方程是关于x的一元二次方程，则m=__________共同记一记二.一元二次方程的解法1．直接开平方法2.配方法1.把方程化成一元二次方程的一般形式2.把二次项

3、系数化为13.把含有未知数的项放在方程的左边，不含未知数的项放在方程的右边。4.方程的两边同加上一次项系数一半的平方5.方程的左边化成完全平方的形式，方程的右边化成非负数6.利用直接开平方的方法去解Ax2=B(A≠0)共同记一记二.一元二次方程的解法1．直接开平方法2.配方法3.公式法1.把方程化成一元二次方程的一般形式写出方程各项的系数计算出b2-4ac的值，看b2-4ac的值与0的关系，若b2-4ac﹤0，则此方程没有实数根。当b2-4ac≥0时，代入求根公式计算出方程的值共同记一记二.一元二次方程的解法1．直接开平方法2.配方法3.公式法4.因式分解法

4、移项，使方程的右边为0。利用提取公因式法，平方差公式，完全平方公式，十字相乘法对左边进行因式分解令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程。解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。例3、下列方程应选用哪种方法(1)x2=0(2)(3)(4)(5)(6)用不同的方法解方程x²-6=5x认真做一做再练习1.一元二次方程3x2=2x的解是.2.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0，则m的值是.4.一元二次方程ax2+bx+c=0有一根-2,则的值为.4a+cb3.已知m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m=.x1=0,x2=m

5、=-222例4三.判别式1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况：(1)当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；(2)当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；(3)当Δ＜0时，方程无实数根.在中招试题中，对一元二次方程根的判别式的考查一般有三种题型（1）不解方程，判断根的情况；（2）根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围；（3）证明字母系数方程有（无）实数根.共同记一记认真想一想1.方程x2-4x+4=0根的情况是（）(A)有两个不相等的实数根(B)有两个相等的实数根(C)只有一个实数根(D)没有实数根当m为何值时，方程认真做一做（1）有两个相等实

6、根；（2）有两个不等实根；（3）有实根；（4）无实数根；（5）只有一个实数根；（6）有两个实数根。m-1≠0且Δ=0m-1≠0且Δ＞0△≥0或者m-1=0△＜0且m-1≠0m-1=0△≥0且m-1≠0四、一元二次方程根与系数的关系若方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两根为x1,x2则有x1+x2=-x1.x2=abca1.已知方程3x2+2x-6=0,则它的两根的倒数和为.2.已知方程x2-bx+22=0的一根为5-,则另一根为,b=.五、一元二次方程与其他知识结合1.一元二次方程与分式结合典型题:若分式的值为零,则x的值是.知识回顾2.一元二次方程与几何

7、图形结合典型题:若一元二次方程x2-11x+28=0的两根恰好是一等腰三角形的两边，则该三角形的周长是.知识回顾小结：会判断一个方程是不是一元二次方程，能够熟练地将一元二次方程化为一般形式。能灵活运用一元二次方程的四种基本解法求方程的解,能判断一个一元二次方程根的情况。能够列出一元二次方程解决实际问题，特别是平均增长率问题，利润最大化是中考命题的热点。本节我们主要学习了一元二次方程的哪些内容？1.能够利用一元二次方程解决有关的实际问题，并根据具体问题的实际意义检验结果的合理性；2.求增长率，利润最大化问题。四.实际问题例5.某药品经过两次降价，每瓶零售价由1

8、00元降为81元，已知两次降价百分率相同，求两次降价