【6A文】中考数学复习专题-动点问题.ppt

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1、中考数学专题复习---动点问题一、概念引入动态几何的三种类型：动点问题、动线问题、动形问题。本节课重点来探究动态几何中的第一种类型----动点问题。1、如图：已知平行四边形ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°(1)点P从点A沿AB边向点B运动，速度为1cm/s。7430°P若设运动时间为t(s)，连接PC,当t为何值时，△PBC为等腰三角形？若△PBC为等腰三角形则PB=BC∴7-t=4∴t=3二、合作探究（一）、问题情景如图：已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°(2)若点P从点A沿AB运动，速度仍是1cm/s。当t为何值时，△PBC为等腰三角形？P74射线

2、（二）、问题情景变式1、如图：已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°P74当BP=BC时P7430°当CB=CP时∟EP当PB=PC时74PE74当BP=BC时(2)若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。当t为何值时，△PBC为等腰三角形？探究动点关键：化动为静，分类讨论，关注全过程(2)若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。当t为何值时，△PBC为等腰三角形？P74当BP=BC时(钝角)当BP=BC时(锐角)当CB=CP时当PB=PC时当t=3或11或或时，PBC是等腰三角形。（三）师生互动探索新知如图：已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=

3、30°（3）当t＞7时，是否存在某一时刻t,使得线段DP将线段BC三等分？PEPE（四）动脑创新再探新知三.拓展延伸，体验中考（济南中考）如图，在梯形ABCD中，动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．（1）求BC的长．（2）当MN∥AB时，求t的值.（3）试探究：t为何值时，⊿MNC为等腰三角形．ADCBMN（图①）ADCBKH（图②）ADCBGMN（1）如图①　，求出ＢＣ=10（2）由求出（两个动点问题）分析第3问：当M、N运动到ｔ秒时，若⊿MNC为等腰三角形，须

4、分三种情况讨论：（图①）ADCBMNHE（图②）ADCBHNMF③MN=MC①CM=CN②NM=NC∴用三角形相似或三角函数法=∴∴6017t=总结：直角三角形能用相似解决的问题都能用三角函数法，且用三角函数法针对性更强，更省时间。四.尝试练习在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm,点P由点A出发，沿AC向C匀速运动，速度为2cm/s，同时P点Q由AB中点D出发，沿DB向B匀速运动，速度为1cm/s，DQ连接PQ，若设运动时间为t(s)(0＜t≤3)（1）当t为何值时，PQ∥BC?在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P由点A出发，沿

5、AC向C运动，速度为2cm/s，同时点Q由AB中点D出发，沿DB向B运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s)(0＜t≤3)PDQ(2)设△APQ的面积为y，求y与t之间的函数关系。PDQ若PQ∥BC则△AQP～△ABC1.1)解：1.2)解：过Q作QN垂直AC于N∟NPDQ∵△AQN∽△ABC相似法∟PDQ三角函数法1.2)另解：本节课你学到了什么？你说我说大家说五、小结：综合体验清点收获收获一：化动为静收获二：分类讨论收获三：数形结合收获四：构建函数模型、方程模型六.作业如图，已知抛物线对称轴为直线x=4，且与x轴交于A、B两点（A在B左侧），B点坐标为（6,

6、0），过点B的直线与抛物线交于点C（3，2.25）.（1）写出点A坐标（2）若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动，同时，点在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动.设运动时间为秒，当为何值，△MNB为等腰三角形，写出计算过程.