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1、第32卷第10期岩土力学Vol.32No.102011年10月RockandSoilMechanicsOct.2011文章编号：1000－7598(2011)10－3065－07数值流形法中“质量守恒”的探讨11123林兴超，汪小刚，王玉杰，李旭，韩鑫晔（1.中国水利水电科学研究院岩土工程研究所，北京100048；2.北京交通大学土木建筑工程学院，北京100044；3.北京航空航天大学交通科学与工程学院，北京100191）摘要：数值流形法是至少包含流形法（NMM）、有限元法（FEM）和非连续变形分析（DDA）的数值方法体系。将数值流形法中物理单元与数学
2、单元完全重合，去掉接触理论，流形元能够回归到有限元，将通过简单的板压缩数值试验验证这一点。在以前的数值流形法法中，质量守恒问题一直被忽视，物理单元的质量会随着单元体积改变，计算结果存在一定的误差。通过改变计算过程中单元密度实现计算过程中的“质量守恒”，完善了现有数值流形法的理论基础。关键词：数值流形法；有限元；非连续变形分析；刚度矩阵；质量守恒中图分类号：O241文献标识码：ADiscussionon“mass-conservation”innumericalmanifoldmethod11123LINXing-chao,WANGXiao-gang,W
3、ANGYu-jie,LIXu,HANXin-ye(1.DepartmentofGeotechnicalEngineering,ChinaInstituteofWaterResourcesandHydropowerResearch,Beijing100048,China;2.SchoolofCivilEngineering&Architecture,BeijingJiaotongUniversity,Beijing100044,China;3.SchoolofTransportationScienceandEngineering,BeihangUnive
4、rsity,Beijing100191,China)Abstract:Numericalmanifoldmethod(NMM)isanumericalsystemwhichcontainsmanifoldmethod,finiteelementsanddiscontinuousdeformationanalysis(DDA).NMMcanreturntofiniteelementswhenphysicalelementsandmathematicalelementsinNMMaresuperpositioncompletely;andcontactth
5、eoryisremoved.Itwillbeverifiedbyplatecompressionnumericalexperimentinthepaper.InpreviousNNM,theproblemofmass-conservationisneglected,whichtheweightofthephysicalelementswillchangewithchangesinitsvolume;sotherearecertainerrorinthecalculationresults.Mass-conservationcanberealizedby
6、changingtheelementsdensityintheprocessofcalculation;thatwillperfectthetheoreticalbasisofnumericalmanifoldmethods.Keywords:numericalmanifoldmethod(NMM);finiteelements(FE);discontinuousdeformationanalysic(DDA);stiffnessmatrix;mass-conservation[10]有民等探讨了基于三角形有限元网格的裂纹扩1引言[11]展时物理覆盖与
7、流形单元的生成算法。TIAN等[12－13]数值流形法（numericalmanifoldmethod，NMM）对4种不同的四面体单元对比分析；朱爱军是石根华博士在非连续变形分析（discontinued研究数值流形法的固定边界约束处理方法进行，通deformationanalysis，DDA）基础上，融入了有限过改变广义节点上的覆盖函数达到边界固定的效元和解析法，于1992年提出的一种至少包含有限果，并对岩土工程中开挖卸荷过程进行模拟。从已[1－3]元和DDA的数值方法体系。有文献看，对数值流形法发展和应用的研究较多，在数值流形法诞生的近20年来，国
8、内外学者对而在数值流形法与有限元对比验证的研究较少，关[4][5][6]其进行了大量研究：王水
