美国高中数学教材插图的特点分析

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1、《现代基础教育研究》第３１卷，２０１８年９月（ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＭｏｄｅｒｎＢａｓｉｃＥｄｕｃａｔｉｏｎ）Ｖｏｌ．３１，Ｓｅｐｔ．２０１８美国高中数学教材插图的特点分析———以ＧｌｅｎｃｏｅＭｃＧｒａｗ－Ｈｉｌｌ高一年级函数内容为例王宽明（贵州师范大学数学科学学院，贵州贵阳５５０００１）摘要：插图设计的效果直接影响学生学习的积极性、学习情绪以及学习效果。美国高中数学教材特别重视使用插图，并且充分考虑知识学习的特点；美国教材插图重视数学的应用价值，同时关注数学的文化价值；美国数学教材体现知识理解的插图数量多，元认知知识的插图数量少。研究认为，教材的插图应着眼于学生的知识经验基础，

2、加强民族理解和文化包容，在教学中，教师应充分利用教材中的插图，并根据教学情况适当补充一些插图。关键词：美国高中数学；函数内容；教材插图一、研究背景［１］教材是“体现国家意志，反映社会进步、文化启蒙的重要载体”，教材的呈现形式是由文字和插图两部分组成，两者密切结合，构成了一个完整的教材体系。其中，“教材插图是指教材中具有直观、形象［２］特点的图片、图表、框架等传递教育信息的系统，也被当作教材文字系统的补充。”教材插图不仅是衡量教材质量的一个重要指标，而且适切的教科书插图有利于学生的知识掌握。文字的内容可借助于适切的插图来帮助学生更好地理解。依据安德森的观点，知识可以分为“事实性知识

3、、概念性知识、程序［３］性知识和元认知知识”，学生对不同类型的知识掌握和插图的功能发挥密切相关。如表征型插图有利于学生记忆相对零散而且具体的事实性知识；概念性知识是一种具有抽象概括类型的知识，一部分概念性知识的习得可以借助表征型插图来学习和掌握，而另有一部分概念性知识则需要借助于组织性插图和解释性插图来学习；学生可通过表征型插图和解释型插图直观地理解动态的程序性知识；元认知知识的学习则需要学生在日积月累中习得。而组织型插图和解释型插图能够培养学生的逻辑和抽象思维［４］［５］能力，进而发展学生的元认知知识。另外，教材插图有利于激发学生对数学知识学习的非智力因素发展。有关教材插图的研

4、究大都集中于低年级阶段以及高中的物理化学教材，而针对高中数学教科书的插图，还鲜有研究。本研究通过对美国ＧｌｅｎｃｏｅＭｃＧｒａｗ－Ｈｉｌｌ出版社出版的高中数学教材插图进行分析，经由函数内容分析美国数学教材插图编写特点，以开拓我国教材插图设置和使用的视野，进而更加有助于教师的教与学生的学。作者简介：王宽明，贵州师范大学数学科学学院教授，博士研究生，主要从事数学教育研究。１７０王宽明：美国高中数学教材插图的特点分析二、研究实施１?研究对象研究选取美国教材ＧｌｅｎｃｏｅＭｃＧｒａｗ－Ｈｉｌｌ出版社出版的高一数学教材中函数部分的插图作为研究对象。该套教材函数内容包括函数概念、函数与集合、

5、函数与方程三章。该套高中数学教材，在美国目前高中阶段使用的不同版本教材中居于主流地位，使用范围较广，注重培养学生独立思考与实践能力。并且，该套教材不定期地进行修改和调整，在基础教育领域具有较强的影响力，能够反映美国不同版本高中数学教材插图的现状。２?研究内容研究根据参考文献，着眼于“插图数量、插图位置、插图内容、插图功能”四个方面对美国该套教材高一函数内容的插图进行分析。具体研究内容除插图数量外，还包括以下三个方面：（１）函数插图位置的分布特点［６］插图位置包括“章首图、栏目图、文中图”。章首图出现在本章的首页，为本章内容的呈现做铺垫，精美的章首图能够引发学生对该章内容的学习兴趣

6、；栏目图是指教材中每一学习栏目旁配置的插图，美国教材所使用的栏目通常分为目标、例题、练习、准备测试这四个大的栏目；文中图是教材中除了章首图和栏目图之外的所有插图。（２）函数插图内容的特点［７］插图内容包括“科技生活图、数据图表图、史料类图、引导图、结构图”五种。其中，科技生活图主要体现的是数学在生活中的应用，与人们生活息息相关的插图，目的是通过插图让学生理解数学并非数字堆积的抽象的知识，而是可以运用到生活中解决实际问题，激发了学生对数学学习的兴趣；数据图表图是将知识点以数据的形式概括，并用图表表现出来，比如树状图、折线图、表格等，让学生产生直观的感受；史料类图所要呈现的是数学发展

7、过程中有重要影响力的人物或事件，以增强学生的数学文化素养；引导图在教材中通常设置一个情境，并附上问题，目的在于引导学生去思考，寻找正确答案；结构图主要用来描述某一事物是由哪几部分组成，以及各个部分之间相互关系的插图，结构图有助于学生理解某个事物的全貌或部分。（３）函数插图功能的设置［８］研究采用迈耶按插图功能的分类方法，即“装饰型、表征型、组织型、解释型”。其中，“装饰型插图用来吸引学生的注意力，能够增加学生的兴趣，但与学习内容无关。而且装饰图过多，也可能产生有害［９］的效应”；