随机过程内容提要

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1、随机过程复习纲要编辑：陈伟第一章，概率论知识提要，P41.1概率论的基本概念p9（1.独立事件；2.n维随机变量及其联合分布函数）1.2随机变量及其分布1.3随机变量的数字特征p14（1.数学期望和均值；方差和标准差；相关和正交；协方差和相关系数；p18独立，正交，不相关之间的图像关系；p19矩的概念；协方差矩阵；P21常见的连续函数的期望和方差数值表；1.4特征函数p23(特征函数的定义)1.5正态分布p25（n维正态分布；1.6条件概率与条件期望p26第二章，随机过程的概念与基本类型P292

2、.1随机过程的基本概念P32（状态空间和样本函数；2.2随机过程的分布律p34(一维分布函数，一维概率密度函数；一维特征函数；n维分布函数；p39联合分布函数以及联合概率密度，2.3随机过程的数字特征p40(1.二阶矩过程；2.均值函数，均方值；方差函数；3.自相关函数，协方差函数；相关系数；p42上述几个数字特征的几种关系；互相关函数，互协方差函数；2.4复随机过程p46(复随机过程的几个数学特征；2.5几种重要的随机过程p50(独立过程；二阶矩过程；平稳过程；独立增量过程；正交增量过程；马尔

3、可夫过程；高斯过程和维纳过程第三章，泊松过程P623.1泊松过程的定义P63(几种简单的分布以及泊松分布；服从泊松分布的特征P663.2泊松过程的基本性质p69(泊松分布的特征函数以及性质；泊松分布的数字特征；p72等待过程中的时间间隔T的函数分布；到达时间的分布；到达时间的条件分布；3.3非齐次泊松过程p80(具有跳跃强度的非齐次泊松分布的过程；均值和方差；非齐次泊松分布的典型例题等车时间（p83;）3.4复合泊松过程p86(复合泊松分布的性质以及计算)第三章，马尔可夫链P874.1马尔可夫链

4、的概念及转移概率p91（马尔可夫的无后效性公式；一步转移概率；当与时间无关时为平稳转移概率；一步转移概率矩阵；n步转移概率的性质p96;4.2马尔可夫链的状态分类p106(状态的周期性和非周期性；首次到达的概率；常返性的定义，遍历状态p109；首次到达的概率与转移概率之间的关系；首次到达概率的例题；分析各状态的类型的例题p114;4.3状态空间的分解p115(闭集加上状态互通就等于不可约；吸收态，4.4pij(n)的渐近性质与平稳分布p132(平稳分布的平均返回时间)第五章随机分析（随机过程的微

5、积分）P1345.1收敛性的概念（随机过程的收敛性；2.以概率1收敛；依概率收敛；均方收敛；）均方收敛的性质p141二阶矩收敛的充要条件，随机过程的极限，p1435.2均方连续p144（均方连续的定义；）5.3均方导数P146（均方可微的定义；均方可微准则的一些推导公式P148；5.4均方积分p149(均方积分性质p151;；)第六章平稳随机过程p1556.1平稳过程的概念与性质(严平稳过程的定义；宽平稳过程定义；判断平稳随机序列的例题P158；平稳随机过程相关函数的性质，)6.2联合平稳过程P

6、161（判断平稳随机过程，联合平稳随机过程的一些表述方法；互相关函数的性质；判断延迟是否是平稳过程p164）6.3平稳过程的各态历经性（p167,时间均值和时间相关函数；均值具有各态历经性，相关函数具有各态历经性，两者都有各态历经性，则称之为遍历性；典型例题p172;第七章平稳过程的谱分析P1757.1平稳过程的谱密度p176（能谱密度函数；平均功率；功率密度；p179求解平均功率的典型例题；）7.2谱密度的性质（p180,傅立叶变换（维纳-辛钦定理）；求解谱密度的例题p183;7.3窄带过程和

7、白噪声过程p186(冲击函数的性质；白噪声过程的定义；7.4联合平稳过程的互谱密度p188（互谱密度的定义和性质；联合平稳过程的谱密度，P191求延迟的联合谱密度）7.5平稳过程通过线性系统的分析P192，（线性系统和是不变系统的定义；线性输出的均值；相关函数；输出相关函数，输出与输入的互相关函数；）输出平稳过程的谱密度，