数学科普读物：数学演义

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1、数学演义第一回混沌初分大千世界识一二万物肇始天圆地方自规矩原始文明只能分辨1、2和“许多”。埃及人用

2、表示1，用││││∩∩∩表示34。炎黄始祖首创十进制位值记数，独领风骚数千年。《周易》八卦，现代电脑，有根有据一脉相承。补天女娲，治水大禹，无规无矩难成方圆。自古以来，我国就流传着一个神话：在最古最古的时候，天地初分混沌开，有一个人，叫做盘古。他生在天地的中间，天每天高了一丈，地也每日厚了一丈，盘古也每天长了一丈。他老是顶天立地的生活着。经过了一万八千年，天极高，地极厚，盘古也极长。这里讲的宇宙是不断膨胀中的，速度是每日二丈。这倒和现代的“大爆炸宇宙学”

3、有些类似，不过我们现在倒不必去谈天体物理，还是看看这里的数学：一万八千年后，天长高多少？地长厚多少？这是个很简单的计算。天高暂且不论，地厚就是18000丈，合6000千米左右，这不正是地球的半径吗！像这样的创世神话，全世界各民族都有。《圣经》中说，大初的时候，地上全是水，无边无际，水面上空虚混沌，暗淡无光。上帝说：“要有光！”这样就有了白天和夜晚。第二天，上帝说：“要有穹窿！”于是就有了穹窿。上帝称穹窿为天。上帝如此这般辛苦工作了六天，天上就有了日月星辰，地上就有了万物生长，还造出了人类的始祖——亚当、夏娃。看来，中国的盘古要比西方的上帝悠久得多，光开天

4、辟地就用了一万八千年，远远超了纪录。不知是不是咱中国人在很久很久以前，数学比他们学得好，早就知道了很大很大的数？也许有人要笑：一万八千算个什么大数啊！咱小学二三年级的小娃娃，哪一个不是十万百万地朝大了说，几亿几亿地往本上写？请不要着急，且容我细细道来。且说在一个原始部落里，有两位智者，很受大家尊重，经常充当咨询顾问一类的角色。但他们之间却往往互不服气，于是决定在部落大会上搞一次智力竞赛。比赛的题目很单纯：谁说出的数大，谁就赢。比赛开始了。甲先说出：“一。”乙看了看甲，想了半天说出个数：“二。”这回轮到甲再伤脑筋了。他拍了一会儿脑门，突然高兴地大声说：“三

5、！”发言权又转到乙的手上。他绞尽脑汁，最后不得不沮丧地对甲说：“你赢了。”这个故事多少有些挖苦人，似乎只能算笑话，但却千真万确是原始社会对数的认识的一种写照。探险考古队员在本世纪到达某些原始部落中发现，那里的人确实只能说出简单有限的几个数，最大的数不超过5。这样看来，现在的小娃娃要比原始时代的智者强得多。他们从呀呀学语开始，首先就分清了“一”和“许多”。随后就慢慢能扳着手指数出“一、二、三”来。到了两三岁，差不多就能数到“十”了。小学三年级就基本完成了对自然数的认识过程。这么个认识数的过程和整个人类认识数的过程是基本一致的，只不过时间大大缩短了。这倒很像

6、小娃娃在他母亲的肚子里孕育的情况，从头到尾重复了一遍生命从低级到高级的各个阶段，十分有趣而又十分令我们深思。可以说，世界上无论那个民族，在最初的原始阶段，那几下蹒跚学步，应该是基本一样的。人类在最原始的时代首先分清的也是一和许多。随着社会逐步进化，人们当然需要更多的数和对数的认识。一个部落必须知道它有多少成员、有多少敌人；一个人也感到需要知道他羊群里的羊有没有少了。或许最早的计数方法是用原始人个个都有的“计算器”——手来进行。比如，数羊的只数时，每数一只羊就扳一个手指头，这就叫做“屈指可数”。当然也可能用的是小石子来进行数数。英语Calculus（计算）

7、一词，原来的含义就是小石头块。北美印地安人直到前不久还有用小石头块计数的。切不可小瞧这么一种方法！这样一种方法实际上不就是我们常说的“一一对应”嘛！把羊群里的羊一只一只地和一块一块石头逐一对应起来，或者逐一扳下手指头，这就是所谓一一对应。这样，石头子有多少（或者手指头有多少），羊就有多少。这种方法虽然历史古远，平平常常，大家好像也并不陌生，但真要用好用活，得出精髓，却真正能做出一篇轰轰烈烈的大文章。上世纪末本世纪初，就有这么一位奇才，将此法用得出神入化，鬼斧神工，给数学史上平添一道炫目之光。这是后话，暂且放下不提。“识”了数，还需要“记”。我们的先民为了

8、探索记数之法，走过了一段漫长的道路。说到“记”，不免要多说几句。所谓“记”，就是把一些信息用一定的方式在载体上留下痕迹，留下记号，并且能使群体中的成员了解其记的意义，解读出原来的信息。“记”的载体可以多种多样。从古代的绳、石、手指，到后来的甲骨青铜，绢帛竹简，一直到四大发明中的纸张的出现，再至现代的音碟光碟，电脑中的内存外存，软驱硬盘，林林总总，数不胜数。小孩子在树干上划个刻痕，标下身高，是“记”；做间谍的在窗台上放盆花，告诉同伙：安全如故，亦是“记”，周幽王烽火戏诸侯，乱“记”一通，丢了周朝八百年江山；秦始皇焚书坑儒，毁“记”一旦。一部人类的文明史，实

9、在是“记”的历史，是“记”的发展史。那么，先民又是如何开始记数的呢？最早，当然是