数学：第一章《常用逻辑用语》试题(新人教a版选修2-1).

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1、新人教A版高二数学同步测试（1）—（2-1第一章）说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷74分，第二卷76分，共150分；答题时间120分钟．一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．1．函数f（x）=x

2、x+a

3、+b是奇函数的充要条件是（）A．ab=0B．a+b=0C．a=bD．a2+b2=02．“至多有三个”的否定为（）A．至少有三个B．至少有四个C．有三个D．有四个3．有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像．金盒上写有命题p：肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q：肖像不在这个

4、盒子里；铅盒上写有命题r：肖像不在金盒里．p、q、r中有且只有一个是真命题，则肖像在（　　）A．金盒里B．银盒里C．铅盒里D．在哪个盒子里不能确定4．不等式对于恒成立，那么的取值范围是（）A．B．C．D．5．“a和b都不是偶数”的否定形式是（　）A．a和b至少有一个是偶数　　B．a和b至多有一个是偶数C．a是偶数，b不是偶数　　　　D．a和b都是偶数6．某食品的广告词为：“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然而他的实际效果大哩，原来这句话的等价命题是（）A．不拥有的人们不一定幸福B．不拥有的人们可能幸福C．拥有的人们不一定幸福D．不拥有的人们不幸福7

5、．若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（　）A．p真q真　　B．p假q真C．p真q假　D．p假q假8．条件p：，，条件q：，，则条件p是条件q的（　）A．充分而不必要条件　B．必要而不充分条件　C．充要条件　D．即不充分也不必要条件9．2x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是（　　）A．－＜x＜3B．－＜x＜0C．－3＜x＜D．－1＜x＜610．设原命题：若a+b≥2，则a,b中至少有一个不小于1．则原命题与其逆命题的真假情况是（）A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题二、填空题：请把答案填在题中横线上（每

6、小题6分，共24分）．11．下列命题中_________为真命题．-7-①“A∩B=A”成立的必要条件是“AB”；②“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；③“全等三角形是相似三角形”的逆命题；④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题．12．若p：“平行四边形一定是菱形”，则“非p”为________．13．已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件,q是s的充分条件，则s是q的条件，r是q的条件，p是s的条件．14．设p、q是两个命题，若p是q的充分不必要条件，那么非p是非q的条件．三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)．15．（12分）分

7、别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假．（1）矩形的对角线相等且互相平分；（2）正偶数不是质数．16．（12分）写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假．（1）p：连续的三个整数的乘积能被2整除，q：连续的三个整数的乘积能被3整除；（2）p：对角线互相垂直的四边形是菱形，q：对角线互相平分的四边形是菱形；17．（12分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．-7-18．（12分）已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q

8、是s的充分条件，那么（1）s是q的什么条件？（2）r是q的什么条件？（3）p是q的什么条件？19．（14分）设0

9、b

10、≤4.．-7-参考答案一、1．D；解析：若a2+b2=0，即a=b=0时，f（－x）=（－x）

11、x+0

12、+0=－x

13、x

14、=－f（x）∴a2+b2=0是f（x）为奇函数的充分条件.又若f（x）为奇函数即f（－x）=－x

15、（－x）+a

16、+b=－（x

17、x+a

18、+b），则必有a=b=0

19、，即a2+b2=0，∴a2+b2=0是f（x）为奇函数的必要条件.2．B；提示：这是一个含有量词的命题的否定．3．B；本题考查复合命题及真值表．解析：∵p=非r，∴p与r一真一假，而p、q、r中有且只有一个真命题，∴q必为假命题，∴非q：“肖像在这个盒子里”为真命题，即：肖像在银盒里．评述：本题考查充要条件的基本知识，难点在于周期概念的准确把握.4．B；解析：注意二次项系数为零也可以．5．A；解析：对“a和b都不是偶数”的否定为“a和b不都不是偶数”，等价于“a和b中至少有一个是偶数”．6．D；解析：该题考察的是互为逆否命题的