高分辨的信号多维参数估计与其快速算法分析

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1、摘要摘要信号多维参数估计是现代信号处理中的重要研究领域，近几十年来发展迅速。其应用涉及阵列信号处理、无损检测、生物医学等方面。本文主要研究在高斯白噪声环境下信号多维参数的估计问题，主要工作总结如下：1．在第二章中，介绍了信号参数估计相关的背景知识及一些现有的信号多维参数估计算法，并对算法性能进行了计算机仿真。2．在第三章中，提出一种基于子空间方法的信号多维参数估计算法。该算法将多维采样数据阵列进行切片，把多维采样阵列重排为一个二维切片矩阵列，从而达到了对多维数据进行降维的目的。然后利用降维之后得到的切片矩阵构造协方差矩阵，将构造的协方差矩阵奇异值分解之后运用PUMA算法估计出信号频率和

2、衰减因子，之后可通过现有的配对算法对估计出的多维频率进行配对。在信号参数估计过程中，算法运算量很小，复杂度也较低。最后，进行了计算机仿真，仿真数据采用三维数据阵列，并与IMDF算法及HOSVD算法进行了比较，仿真结果表明所提算法性能较好。3．第四章中，提出了一种基于特征值和特征向量的信号多维参数估计算法。该算法利用矩阵特征值与特征向量的对应关系构造新的矩阵，通过特征分解估计出新构造矩阵中包含的两维参数的信息，由于矩阵特征值与特征向量是一一对应的，所以该算法估计出的两维参数是自动配对的。最后进行了计算机仿真，仿真数据采用三维信号数据矩阵，由实验结果可以看出，所提算法与IMDF及HOSVD

3、算法相比，性能较优，且算法复杂度也较低。4．第五章对本文内容进行了总结，并对未来的研究发展进行了展望。I万方数据武汉工程大学硕士学位论文关键词：多维信号处理；频率估计；子空间方法；PUMA；IMDF；HOSVDII万方数据AbstractAbstractTheestimationofmultidimensionalsignalparameterisanimportantaspectofmodernsignalprocessing,andithasbeenveryrapiddevelopmentinrecentdecades.Itsapplicationsinvolvearraysign

4、alprocessing,non-destructivetesting,biomedicalandotheraspects.ThispaperstudiesthemultidimensionalsignalparameterestimationinwhiteGaussiannoiseenvironment.Themainworkofthethesisisasfollows:1.Relevantbackgroundknowledgeandsomemultidimensionalsignalparameterestimationalgorithmsandtheirsimulationsar

5、egiveninchapter2ofthethesis.2.Inchapter3,asubspacebasedmethodformultidimensionalfrequencyestimationofmultipledampedsinusoidsisproposed.Themethodcombinesthesubspaceandprincipalsingularvectorsutilizationformodalanalysis(PUMA).Theideaofthemethodisthatconstruct2-Dslicedmatricesfrommultidimensionalsi

6、nusoids,andthenthe2-DslicedmatricesareusedtoconstructasetofcovariancematrixtoobtaintheSVDofeachcovariancematrix.TheavailablePUMAmethodisemployedtoestimatethefrequenciesandthedampedfactorsineachdimension.Moreover,wecanuseexistingmatchingalgorithmstopairthemultidimensionalfrequencyparameters.Thepr

7、oposedmethodismorecomputationallyattractivethanthetwoexistingmethods.3.Amethodbasedontheeigenvaluesandeigenvectorsofmatricsisproposedformultidimensionalfrequencyestimationofmultiplesinusoidsinchapter4.Thecoreideaofthealgorit