从超几何分布到一类toeplitz矩阵

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1、图书分类号：O177U.D.C.:517.986理学硕士学位论文从超几何分布到一类Toeplitz矩阵理士研究生：邱骏导师：吴从炘教授申请学位：理学硕士学科、专业：基础数学所在单位：数学系答辩日期：2004年7月授予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex：O177U.D.C.:517.986ADissertationfortheDegreeofMasterofScienceFROMHYPERGEOMETRICDISTRIBUTIONTOATYPEOFTOEPLITZMATRIXCandidate：QiuJunSupervisor：

2、Prof.WuCongxinAcademicDegreeAppliedfor：PureMathematicsSpecialty：DepartmentofMathematicsDateofOralExamination：July,2004University：HarbinInstituteofTechnology哈尔滨工业大学理学硕士学位论文摘要本文主要做了如下两方面工作。第一个方面，本文探讨了概率论中的离散型随机变量的分布与Toeplitz矩阵的关系，以及如何从离散型随机变量的分布构造Toeplitz矩阵；第二个方面，本文从概率论中的超几何分布构

3、造了一类新的Toeplitz矩阵。本文分为三章，主要内容有：在第一章绪论中，主要论述了Toeplitz矩阵的意义和背景。在第二章中，介绍了Toeplitz矩阵和离散型随机分布，并把几类Toeplitz矩阵与几个离散型随机分布进行对比，得出Toeplitz矩阵与离散随机分布存在关系这一事实，同时，也给出了从离散随机分布构造Toeplitz矩阵的方法。在第三章中，从概率论中的超几何分布出发，根据一个超几何分布的具体数学模型，构造了一个Toeplitz矩阵；接着，根据另一个超几何分布的具体数学模型，构造了一类新的Toeplitz矩阵，并且指出，先前所构

4、造的一个Toeplitz矩阵只是这类Toeplitz矩阵的一个特例。关键词序列空间；Toeplitz矩阵；Toeplitz条件；超几何分布-I-哈尔滨工业大学理学硕士学位论文ABSTRACTThispapermainlyfocusesonthefollowingtwoobjectives.First,therelationshipbetweendistributionofdiscreterandomvariableinprobabilityoftheoryandToeplitzmatrixarediscussed,soishowtoconstru

5、ctToeplitzmatrixbymeansofdistributionofdiscreterandomvariable;Second,anewtypeofToeplitzmatrixisconstructedbasedonhypergeometricdistribution.Therearethreechaptersinthispaper.Themaincontentis:Inchapterone,thesignificanceandbackgroundofToeplitzmatrixarediscussed.Inchaptertwo,Toe

6、plitzmatrixanddistributionofdiscreterandomvariableareintroducedandseveraltypesofToeplitzmatricesandacoupleofdistributionofdiscreterandomvariablearecomparedsothatwemakesurethatToeplitzmatrixanddistributionofdiscreterandomvariablearerelatedtoeachother.Inthemeanwhile,theapproach

7、toconstructToeplitzmatrixbydiscreterandomdistributionisalsogivenout.Inchapterthree,basedonamathematicalmodelofhypergeometricdistribution,aToeplitzmatrixisconstructedfromhypergeometricdistributioninprobabilityoftheory;soisanewtypeofToeplitzmatrixbasedonanothermathematicalmodel

8、ofhypergeometricdistribution.Anditisalsopointedoutthattheformerconst