基于粒子群算法的电力系统无功优化

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1、华北电力大学_卜程硕十专业学位论文电容器和电抗器组等。(2)非线性在数学模型中，为了满足功率平衡，约束条件中包含潮流计算方程。潮流方程就是典型的非线性方程。(3)大规模现代电力网包含众多的节点和出线。越是电压等级低的网络，其节点数往往越多，网络越复杂。(4)收敛性依赖于初值电力系统无功优化的数学模型中要考虑潮流方程作为等式约束，而潮流方程是超越方程。因此，无功优化问题可能存在多解的情况。并且，电力系统无功优化问题的约束条件大部分为非线性的，引入离散变量后，难以保证其连续可微的要求，因此其收敛性更依赖于初值的选择。.3国内外研究动态

2、针对电力系统无功优化的特点，专家学者们将各种优化算法应用于这一领域。人们对它研究的不同之处主要表现在以下几个方面:(1)优化模型不一致(2)目标函数不同(3)优化算法不一样。模型处理是优化计算的基础，从大体上讲，电压无功优化的数学模型分为线性化模型和非线性化模型两种。在满足运行条件的约束下，根据优化的侧重点不同，优化的目标函数也不尽相同，通常有以下几种目标函数:a.以各节点电压幅值与各节点额定电压之差的平方和最小为目标函数，目的是让各节点电压尽量运行于额定值附近，使系统运行更加稳定b.在满足运行条件的约束下，以系统网损最小为目标函

3、数;c.无功补偿设备投资最小;d.综合考虑2、3，使综合效益最大;e.分接头、电容器(电抗器)投切次数最少。由于对无功优化模型的处理不同以及优化目标函数的选择不同，所以使用的优化方法也有差异。主要有以下几种优化方法:华北电力大学_l:程硕士专业学位论文1.3.1非线性规划法由于无功优化问题自身的非线性，非线性规划法最先被运用到电力系统无功优化中。它能够兼顾电力系统的安全性、经济性和电能质量，因而受到重视。其形式为设定一个目标函数，以节点功率平衡为等式约束条件，利用引入松弛变量的方法将不等式约束条件转换为等式约束条件，然后运用拉格朗

4、日乘数法构造一个增广的目标函数，根据Kuhn一Tucke:条件，将问题转变为求解一组非线性代数方程组。由于目标函数和约束条件带有很大的非线性，将它们与Kuhn一Thcke:条件联立求解在实践上是很困难的。1.3.2线性规划法采用线性规划法进行电网无功优化计算，理论基础成熟，收敛可靠，计算速度较快，对各种约束条件的处理简单。无功优化虽然是一个非线性问题，但可以对其线性化之后进行研究，找到一种有效的线性化建模方法，使模型能够较为准确地反映原非线性无功优化问题，并用一种有效的线性规划求解方法，得到优化结果的精度就可以满足工程实际需要。线

5、性规划法正是本着这种思想提出并加以实施的。由于线性规划的诸多优点，使之成为迄今为止发展最为成熟的一种无功优化方法。但不论是非线性规划法还是线性规划法都无法反映变压器分接头变化以及电容器组、电抗器投切的离散特性，因此出现了针对这一问题的解决方案混合整数规划方法。1.3.3混合整数规划法混合整数规划法能够有效地解决优化计算中变量的离散性问题。该方法通过分支一定界法不断定界以缩小可行域，以达到逐步逼近全局最优解。采用此方法不仅可以使网损减少，进行更精确的优化，而且还可减少控制量的调节次数。但此算法的弊端在于计算时随着维数的增加，计算时间

6、会增加，有时甚至是爆炸性的。因此既要精确地处理整数以解决问题的离散性，又要适应系统规模而提高其适用性，是这一方法的主要发展方向。以上的方法都存在这样一个缺点即可能无法找到全局最优解。只有初始点离全局最优点较近时，才有可能达到真正的最优，否则产生的解只能是次优解，甚至是不可行解。为了解决这些问题，研究人员在此领域逐渐采用了人工智能方法。华北电力大学工程硕士专业学位论文1.3.4动态规划法线性规划和非线性规划等都是对于静态问题而言，目标函数和约束条件都与时间无关。动态规划法是数学规划的一个分支，由于它能够处理非线性问题并且能反映过程，

7、在工程中得到了应用。其基本特点是从动态过程的总体上寻优，将问题分阶段求解，每个阶段包含一个变量，尤其适合于多变量方程。动态规划法较多应用于有功优化问题，在无功优化中也有运用。动态规划法是用来解决多阶段决策过程最优化问题的方法。这种方法的基本特点是动态过程中总体寻优，同时又适用于离散性问题，尽管不能保证在所有情况下都收敛到最优解，但如果给定初始可行解与实际最优轨迹十分接近，就较易收敛于最优解，因此它具有一定的合理性和实用前景。总之，随着电力系统的复杂化，除了系统规划、运行要考虑无功优化外，高压输电及灵活交流输电、电力市场等更多的领域

8、也涉及到无功优化问题，对无功优化方案及控制手段的要求也愈来愈高。一方面，无功优化问题受到广泛关注，引起了众多学者的研究另一方面，因其本身的复杂性，迄今还很难有完善的方法面世。在现代化的以计算机为基础的能量管理系统(EMS)中，无功优化已成为其核心软