吉林省长春市榆树市土桥镇十四户中学2016届九年级上学期期末考试数学试题（图片版）（附答案）$641023

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1、参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1.C2.B3.C4.D5.D6.B7.A8.B二、填空题（每小题3分，共18分）9.x≧-1且x≠；10.+；11.；12.4:9；13.AC=15；14.17.5米三、解答题（本大题共10小题，共78分）15.(5分)6-1816.(6分)=8；=-417.(6分)证明：在中，AB=AC,BM=CM∴AM⊥BC,(2分)∵CN⊥AB∴∠AMB=∠CNB=(4分)又∵∠B=∠B,∴∽(6分)18.(7分)证明：(1)∵AD⊥BC,sinB=∴=,∴AB=15

2、(1分)∴BD==9(2分)∵BC=21,∴CD=BC-BD=21-9=12(3分)(2)∵AD=CD=12,∴是等腰Rt.(1分)又∵E为AC中点，∴DE⊥AC，(2分)∴∠EDC=。(3分)∴tan∠EDC=1.(4分)19.(7分)（1）证明：∵，∴(1分)∵(2分)而，∴(3分)∴方程总有两个不相等的实数根；(4分)（2）解：∵方程的一个根是1，∴解得：(1分)∴原方程为：(2分)解得：，即m的值为，方程的另一个根为4.(3分)20．(8分)解：（1）九（1）班的学生人数为：12÷30%=40

3、（人），(1分)喜欢足球的人数为：40﹣4﹣12﹣16=40﹣32=8（人），补全统计图如图所示；(2分)（2）∵×100%=10%，×100%=20%，∴m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圆心角是20%×360°=72°；故答案为：（1）40；（2）10；20；72；(3分)（3）根据题意画出树状图如下：一共有12种情况，恰好是1男1女的情况有6种，(2分)所以，P（恰好是1男1女）==．(3分)21.(8分)（1）证明：∵与均为等边三角形，∴AC=BC；CE=CD，∠ACB=∠DCE=(2分

4、)又∵∠BCD=∠ACB+∠ACD=+∠ACD∠ACE=∠DCE+∠ACD=+∠ACD∴∠BCD=∠ACE(3分)∴≌(4分)(2)证明：∵与均为等边三角形。∴∠ABC=∠DCE=∴AB∥DC∴∠ABG=∠CDG,∠BAG=∠DCG∴∽(1分)∴=(2分)又∵∠ACB=∠DEC=∴AC∥DE∴∽∴=(3分)又∵AB=AC,DC=DE∴=∴=.(4分)22．(9分)解：设每辆汽车降价X万元，(1分)根据题意得：（25-X-15）（8+2X）=90(4分)解得=1；=5(6分)当X=1时，总成本为15（8

5、+2×1）=150（万元）(7分)当X=5时，总成本为15（8+2×5）=270（万元）(8分)为使成本尽可能的低，则当X=1时，即每辆汽车应定价为25-1=24（万元）(9分)答：每辆汽车的成本应定为24万元。23.(10分)（1）解：作AH⊥OC，(1分)易知台风中心O与A市的最近距离为AH的长度。由题意得∠HOA=,OA=60km.∴AH=HO=60÷=60km.(3分)∵60＞50(4分)∴A市不会受此台风的影响。(5分)（2）作BG⊥OC于Ｇ(1分)由题意得∠BOC=,OB=80km∴BG=

6、OB=40km,∵40＜50(2分)∴B市会受影响(3分)如图，BE=BF=50km,由题意可知，台风从E点开始影响B城市到F点影响结束，EG==30km∴EF=2EG=60km(4分)∵风速为，∴60÷40=1.5h∴影响时间约为1.5h.(5分)24.(12分)（1）当t＜10秒时，点P在线段AB上，此时CQ=t.PB=10-t∴S=t(10-t)=(10t-)(4分)（2）∵=AB·BC=50(2分)∴当t＜10秒时，（10t-）=50整理得-10t+100=0无解（4分）当t＞10秒时，=（-

7、10t）=50整理得-10t-100=0解得T=5±(负值舍去)（6分）∴当P运动5+秒时，（8分）