圆的面积一教学设计

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1、《圆的面积（一）》教学设计临渭区育红小学赵院妮教学内容：北师大版小学数学六年级上册教材第一单元《圆的面积（一）》。教学目标知识与能力：了解圆面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，并掌握圆的面积公式；能正确运用圆的面积公式进行计算，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。方法与途径：通过合作探究亲身经历圆的面积公式的推导过程，体验动手操作，逻辑推理的学习方法；体会“化曲为直”的思想，初步了解极限思想。培养学生的观察能力和动手操作能力。情感与态度：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，体验探索发现新知的快乐；并利用小组合作学习，培养合作意识；感受用数学的方式解决问题的过程，体验数学与生活

2、的联系。教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积，运用所学知识解决生活中的简单问题。教学难点：圆的面积计算公式的推导。教学准备：圆片、多媒体课件；四等分、八等分、十六等分、三十二等分的圆。教学过程：一、复习引入。上节课，我们学习了圆的周长，一起来回顾：（1）什么是圆的周长？（2）已知直径，怎样求周长？（3）已知半径，怎样求周长？（4）已知半径，怎样求圆周长的一半？师：看来，大家掌握的不错，今天我们继续来探索圆的面积。【设计意图：通过对圆的周长知识的复习，】二、合作交流，探究新知1、认识圆的面积。师出示一个圆片：师：老师手里有一个圆，谁来指一指，圆的面积是指圆的哪一部分？

3、指名指一指。师：和大家想的一样吗？生：一样。师：谁能用一句话说说：什么是圆的面积？（圆所占平面的大小叫作圆的面积。）师：现在请同学们拿出自己准备的圆片，摸一摸在，互相看一看，你有什么发现？生：大小不一样。师：为什么？生：因为半径不一样。师：看来圆的面积和它的半径有关，到底有什么具体的关系呢？学完本节课，你就会明白了。【通过学生动手摸一摸，让学生充分感知圆的面积的含义，使学生能够大胆地概拓圆的面积。】2、估算圆的面积。课件出示一个圆。师：会求它的面积吗？生：不会。师：怎么办？生思考后：可以把圆放在一个正方形格子里，用数格子的方法估计它的面积。师：这个主意不错！你真是个善于思考问题的孩子。

4、课件出示放在方格子中的圆。师：从这个图中可以看出圆的面积应该比正方形的面积？生：小。师：在估计之前，先看看“温馨提示”（课件出示：接近满格按一格算，其余按半格算。）生数格子，得出圆的面积是14平方厘米。师：看来数格子可以知道圆的面积，我们的探究到此结束吗？生：不行，这只是估出来的，不准确，而且很麻烦。师：怎样又快又准地计算出圆的面积呢？【设计意图：从学生熟悉的数方格开始学习圆面积的计算，有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的知识和经验，从而为进一步探索圆的面积公式作好准备。】3、渗透“转化”的数学思想和方法。请同学们打开记忆之门，以

5、前学习平行四边形、三角形、梯形的面积是怎样推导出来的？生：剪拼、割补、平移的方法把它转化成已经学过的图形。师：这样做有什么好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）生：可以把圆沿直径或半径剪开，等分成相等的小扇形。师：你的想法太好了，真是个善于思考的好孩子！【设计意图：让学生迅速回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，通过这一环节，渗透一种重要的数学思想——转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形。调动原有的知识，为新知

6、识的“再创造”做好准备。】4、小组合作、推导公式。※出示合作要求：（1）、五人一小组。（2）、拿出课前准备的学具。（3）、由小组长具体分工，带领组员拼一拼。4、仔细观察拼成的图形与圆之间有什么关系？讨论后完成下面2个问题。①我们把圆平均分成了（）等份，拼成了一个（）形。转化的过程中它们的（）发生了变化，但是它们的（）不变。也就是说（）的面积相当于圆的面积。②转化后平行四边形的底相当于圆的（），高相当于圆的（）。请同学读合作要求。师：下面我们就带着这两个问题，动手拼一拼吧！※学生拼，教师巡视。【设计意图：通过小组合作的形式，调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，给学生充分的时间

7、动手操作，培养学生主动探究、互助合作的精神。】※汇报展示，师适时点拨。第1组：我们组把圆平均分成了4等份，拼成的图形不是我们以前学过的图形。希望下一组能给我们帮助。第2组：我们组把圆平均分成了8等份，拼成的图形是一个近似平行四边形。转化的过程中它们的形状发生了变化，但它们的面积不变，也就是说平行四边形的面积相当于圆的面积。师：为什么只能说是“近似”？生：因为平行四边形的边是直的，而拼成后的图形的边是有点弧度。生：拼成后的图形与原来圆的面积相等。