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时间:2019-01-25
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1、XX四年级数学下册全册知识点梳理 单元【四则运算】 加法:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。减法:已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。乘法:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。 在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。 在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。 算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 【关于“0
2、”的运算】 “0”不能做除数;字母表示:a÷0错误 一个数加上0还得原数;字母表示:a+0=a 一个数减去0还得原数;字母表示:a-0=a 被减数等于减数,差是0;字母表示:a-a=0 一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0=0 0除以任何非0的数,还得0; 字母表示:0÷a=0 0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商。 第二单元【位置与方向】 根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。 注意:1、比例尺2、正北方向3、角的画法 位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。 简单路线图的绘制。 .地图的三要素:图例、方向、比例尺。 .确定方向
3、时: A、先确定观测点从那里出发,那里就是观测点。 “在”字后面的为观测点。 B、站在观测点来看方向。 例如:①东偏南25° ②西偏北35° .描述路线和绘路线图时:只有一条线,所作的线是首尾相连的。 .常用的八个方位:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 第三单元【运算定律及简便运算】 一、加法运算定律: 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a 加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两 个数相加,再加上个数,和不变。 +c=a+ 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如:165+9
4、3+35=93+ 连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。a--b-c=a- 二、乘法运算定律: 乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。a×b=b×a 乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后 两个数相乘,再乘以个数,积不变。 ×c=a× 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如:125×78×8=78× 乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。 ×c=a×c+b×c ×c=a×c-b×c 乘法分配律的应用: ①类型一:×c=a×c+b×c
5、 ×c=a×c-b×c ②类型二:a×c+b×c=×c a×c-b×c=×c ③类型三: a×99+a=a× a×b-a=a× ④类型四: a×99a×102 =a×=a× =a×100-a×1=a×100+a×2 三、简便计算 .连加的简便计算:①使用加法结合律 ②个位:1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,结合。 ③十位:0与9,1与8,2与7,3与6,4与5,结合。 .连减的简便计算: ①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。 如:106-26-74=106- ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。 如:106-=106-26-
6、74 .加减混合的简便计算: 个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置 例如:123+38-23=123-23+38 -78+54=146+54-78 .连乘的简便计算: 使用乘法结合律: 把常见的数结合在一起25与4;125与8;125与80等 看见25就去找4,看见125就去找8; .连除的简便计算: ①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。 ②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。 乘、除混合的简便计算: 个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置。 例如:27×13÷9=27÷9×13 四、连除的性质:一个数连续除以两个数,等于除以
7、这两个数的积。a÷b÷c=a÷ 常见乘法计算: ×4=100125×8=1000 加法交换律简算例子:3、加法结合律简算例子: 0+98+50488+40+60 =50+50+98=488+ =100+98=488+100 =198=588 乘法交换律简算例子:5、乘法结合律简算例子: ×56×499×125×8 =25×4×56=99× =100×56=99×1000 =5600=99000 含有加法交换律与结合律的简便计算: 含有乘法交换律与结合律的简便计算 5+28+
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