高三数学（理科）一轮复习§8.3空间点、直线、平面之间的位置关系（作业）

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1、响水二中高三数学（理）一轮复习作业第八编立体几何主备人张灵芝总第37期§8.3空间点、直线、平面之间的位置关系班级姓名等第一、填空题1.若直线a与b是异面直线，直线b与c是异面直线，则直线a与c的位置关系是.2.给出下列命题：①若平面内的直线a与平面内的直线b为异面直线，直线c是与的交线，那么直线c至多与a、b中的一条相交；②若直线a与b为异面直线，直线b与c平行，则直线a与c异面；③一定存在平面和异面直线a、b同时平行.其中正确命题的序号是.3.已知a，b是异面直线，直线c∥直线a,则c与b的位置关

2、系.①一定是异面直线②一定是相交直线③不可能是平行直线④不可能是相交直线4.若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则说法错误的有（填序号）.①过点P有且仅有一条直线与l、m都平行，②过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直③过点P有且仅有一条直线与l、m都相交，④过点P有且仅有一条直线与l、m都异面5.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线有条.6.正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B

3、与AD1所成角的余弦值为.7.如图所示，在三棱锥C—ABD中，E、F分别是AC和BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角是.8.已知a、b为不垂直的异面直线,是一个平面，则a、b在上的射影可能是①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点.则在上面的结论中，正确结论的编号是（写出所有正确结论的编号）.二、解答题9.如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点.求证：（1）E，C，D1，F四点共面；（2）CE，D1F，D

4、A三线共点.7410.定线段AB所在的直线与定平面相交，P为直线AB外的一点，且P不在内，若直线AP、BP与分别交于C、D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点.11.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为CC1、AA1的中点，画出平面BED1F与平面ABCD的交线.12.如图所示，在四面体ABCD中，E、F分别是线段AD、BC上的点，==，AB=CD=3，EF=，求AB、CD所成角的大小.74