2017年南京市秦淮区中考一模数学试卷

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1、2017年江苏南京秦淮区初三一模数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.下列四个数中，是负数的是  A.−3B.−32C.−−3D.−322.据南京市统计局调查数据显示，截至2016年年底，全市汽车拥有量首次进入全国“200万俱乐部”，达到了2217000辆．将2217000用科学记数法表示是  A.0.2217×106B.0.2217×107C.2.217×106D.2.217×1073.如图，数轴上的点A表示的数可能是下列各数中的  A.−8的算术平方根B.10的负的平方根C.−10的算术平方根D.−65的立方根4.某

2、公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是  A.4000元B.5000元C.7000元D.10000元5.下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是  A.2，3，3B.2，3，4C.2，3，5D.3，4，56.如图，将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上，恰好完全重合，BE，CE分别交AD于点F，G，BC=6，AF:FG:GD=3:2:1，则AB的长为  A.1B.2C.3D.2二、填空题（共10小题；共50分）7.−2的

3、相反数是 ，−2的倒数是 ．8.若式子x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．9.计算5×123的结果是 ．10.方程1x−2=3x的根是 ．11.如图，正方形ABCD内接于⊙O，E是AD的中点，连接BE，CE，则∠ABE= ∘．第10页（共10页）12.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转到△DBE的位置．连接AD，若∠ADB=60∘，则∠1= ∘．13.已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根的和为 ．14.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元

4、，而按定价的九折出售将赚20元，则商品的定价是 元．15.我们已经学习过反比例函数y=1x的图象和性质，请回顾研究它的过程，对函数y=1x2进行探索．下列结论：①图象在第一、二象限，②图象在第一、三象限，③图象关于y轴对称，④图象关于原点对称，⑤当x>0时，y随x增大而增大；当x<0时，y随x增大而增大，⑥当x>0时，y随x增大而减小；当x<0时，y随x增大而增大，是函数y=1x2的性质及它的图象特征的是： ．（填写所有正确答案的序号）16.如图，在△ABC中，∠C=90∘，CA=4，CB=3．GH与CA延长线，AB，CB延长

5、线相切，切点分别为E，D，F，则该弧所在圆的半径为 ．第10页（共10页）三、解答题（共11小题；共143分）17.解不等式组2+3x−3≥5,1+2x3>x−2.18.化简2x2−4−12x−4．19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE并延长至点F，使EF=DE，连接AF，DC．求证：四边形ADCF是菱形．20.脸谱是中国戏曲男演员脸部的彩色化妆．这种脸部化妆主要用于净（花脸）和丑（小丑），表现人物的性格和特征．现有四张脸谱，如图所示：有两张相同的表现忠勇侠义的净角姜维，有一张表

6、现直爽刚毅的净角包拯，有一张表现阴险奸诈的丑角夏侯婴．（1）随机抽取一张，获得一张净角脸谱的概率是 ；（2）随机抽取两张，求获得一张姜维脸谱和一张包拯脸谱的概率．21.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x⋯−10123⋯y⋯105212⋯（1）求该函数的表达式；（2）当y<5时，x的取值范围是 ．22.“智慧南京、绿色出行”，骑共享单车出行已经成为一种时尚．记者随机调查了一些骑共享单车的秦淮区市民，并将他们对各种品牌单车的选择情况绘制成图①和图②的统计图（A：摩拜单车；B：ofo单车；C：

7、HelloBike）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：第10页（共10页）（1）在图①中，C部分所占扇形的圆心角度数为 ∘；（2）将图②补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计某天该区48万名骑共享单车的市民中有多少名选择摩拜单车?23.某商场以80元/个的价格购进1000个保温杯．经市场调研，保温杯定价为100元/个时可全部售完，定价每提高1元，销售量将减少5个．未卖完的保温杯可以直接退还厂家．要使商场利润达到60500元，保温杯的定价应为多少元?24.如图，在路边安装路灯，灯柱BC高15 m，与灯杆AB的夹角ABC为

8、120∘．路灯采用锥形灯罩，照射范围DE长为18.9 m，从D，E两处测得路灯A的仰角分别为∠ADE=80.5∘，∠AED=45∘．求灯杆AB的长度．（参考数据：cos80.5∘≈0.2，tan80.5∘≈6.0）25.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O交B