2017年河南省安阳市高三理科二模数学试卷

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1、2017年河南省安阳市高三理科二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=yy=2x，B=yy=x−1，则A∩B等于  A.yy≥0B.yy>0C.yy≥1D.yy>12.设复数z满足z∣3+4i∣=1−i3−4i（其中i为虚数单位），则z的共轭复数为  A.−7−i5B.−7+i5C.7+i5D.7−i53.设命题p:函数fx=lnex+1e−x+1为奇函数：命题q:∃x0∈0,2，x02>2x0，则下列命题为假命题的是  A.p∨qB.p∧¬qC.¬p∧qD.¬p∨¬q4.若将函数fx=sin2x+π6的图象向左平移π4个单位长度，再向

2、下平移1个单位长度，得到函数gx的图象，则gx的一个对称中心为  A.π6,−1B.π3,−1C.π6,0D.π3,05.已知变量x，y满足x−2y+4≥0,x≤2,x+y−2≥0,则目标函数z=x+y+3x+2的最大值为  A.52B.53C.54D.16.执行如图所示的程序框图，则输出的s=  A.−1008B.−1007C.1010D.10117.已知圆C1：x2+y2+4x−4y−3=0，动点P在圆C2：x2+y2−4x−12=0上，则△PC1C2面积的最大值为  A.25B.45C.85D.208.已知变量x与y的取值如表所示，且2.5

3、.5，则由该数据算得的线性回归方程可能是  x2345y6.5mn2.5第9页（共9页）A.y=0.8x+2.3B.y=2x+0.4C.y=−1.5x+8D.y=−1.6x+109.已知O为坐标原点，F1，F2是双曲线C:x2a2−y2b2=1a>0,b>0的左、右焦点，双曲线C上一点P满足OP+OF2⋅F2P=0，且PF1⋅PF2=2a2，则双曲线C的渐近线方程为  A.y=±xB.y=±2xC.y=±3xD.y=±2x10.北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙积，即“积之有隙”者，如累棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积，设隙积共n层，上底

4、由a×b个物体组成，以下各层的长、宽依次各增加一个物体，最下层（即下底）由c×d个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式为S=n62b+da+b+2dc+n6c−a．已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示，则该垛积中所有小球的个数为  A.83B.84C.85D.8611.已知当x=θ时，函数fx=2sinx−cosx取得最大值，则sin2θ+π4=  A.7210B.210C.−210D.−721012.已知函数fx=lnx−x2与gx=x−22−12x−4−m的图象上存在关于1,0对称的点，则实数m的取值范围是  A.−∞,1−ln2

5、B.−∞,1−ln2C.1−ln2,+∞D.1−ln2,+∞二、填空题（共4小题；共20分）13.已知向量a=3,1，b=1,3，c=t,2，若a−c⊥b，则实数t的值为______.14.1x−x210的展开式中x5的系数为______．15.已知在直三棱柱ABC−A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，AB=AC=4，AA1=a．棱BB1的中点为E，棱B1C1的中点为F，平面AEF与平面AA1C1C的交线与AA1所成角的正切值为23，则三棱柱ABC−A1B1C1外接球的半径为______．16.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2a

6、+2c−bcosC=a+ccosB+bcosA，若c=3，则a+b的最大值为______．三、解答题（共7小题；共91分）17.设数列an的前n项和为Sn，满足a1=1，2Sn=an+1−1．（1）求an的通项公式；第9页（共9页）（2）设bn=log3an+1，数列bn的前n项和为Tn，求数列1Tn+4an的前n项和．18.2016年，某省环保部门制定了《省工业企业环境保护标准化建设基本要求及考核评分标准》，为了解本省各家企业对环保的重视情况，从中抽取了40家企业进行考核评分，考核评分均在50,100内，按照50,60，60,70，70,80，80,90，

7、90,100的分组作出频率分布直方图如图．（1）已知该省对本省每家企业每年的环保奖励y（单位：万元）与考核评分x的关系式为y=−7,50≤x<600,60≤x<703,70≤x<806,80≤x<100（负值为企业上缴的罚金），试估计该省在2016年对这40家企业投放环保奖励的平均值；（2）在这40家企业中，从考核评分在80分以上（含80分）的企业中随机抽取3家企业座谈环保经验，设X为所抽取的3家企业中考核评分在80,90内的企业数，求随机变量X的分布列和数学期望．19.如图，在几何体A1B1D1−ABCD中，四边形A1B1BA与A1D1DA均为直角梯形，且

8、AA1⊥底面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB=