2017年东莞市中堂星晨学校中考一模数学试卷

《2017年东莞市中堂星晨学校中考一模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017年东莞市中堂星晨学校中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−2的绝对值是  A.2B.−2C.12D.−122.为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到235000000元，其中235000000元用科学记数法可表示为  A.2.34×108元B.2.35×108元C.2.35×109元D.2.34×109元3.下面几个几何体，主视图是圆的是  A.B.C.D.4.用配方法解方程x2−2x−5=0时，原方程应变形为  A.x+12=6B.x+22=9C.x−

2、12=6D.x−22=95.河堤横断面如图所示，坝高BC=6米，迎水坡AB的坡长比为1:3，则AB的长为  A.53米B.43米C.12米D.63米6.一元二次方程x2−4x+5=0的根的情况是  A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定7.如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知BC∥PQ，AB:AP=2:5，AQ=20 cm，则CQ的长是  第12页（共12页）A.8 cmB.12 cmC.30 cmD.50 cm8.如图，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOB=60∘，则

3、OB的长为  A.1B.2C.3D.49.如图，A，D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=32∘，则∠OAC=  A.64∘B.58∘C.72∘D.55∘10.在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=bx2+a的图象可能是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：x2−4= ．第12页（共12页）12.某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒16元下降到每盒14元．设每次降价的平均百分率是x，则列出关于x的方程是 ．13.若两个相似三角形的周长之比为2:3

4、，较小三角形的面积为8 cm2，则较大三角形面积是 cm2．14.已知点A1,y1，B2,y2是如图所示的反比例函数y=2x图象上两点，则y1 y2（填“>”“<”或“=”）．15.如图，已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2 cm，则正六边形的边心距是  cm．16.如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为8,4，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1，S2，S3，⋯，Sn，则Sn的值为 ．（用含n的

5、代数式表示，n为正整数）三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：12−1−−12017−π−30+12．18.如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC=2．第12页（共12页）（1）作⊙O，使它过点A，B，C．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的圆中，圆心角∠BOC= ∘，圆的半径为 ，劣弧BC的长为 ．19.商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率

6、是 ；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．20.某商店购买一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半月内可以售出400件．据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高一元，销售量相应减少20件．如何提高销售价，才能在半月内获得最大利润?21.如图，AB，CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶部C点的俯角△EAC为30∘，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为

7、45∘．（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．22.平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于O点，分别过顶点B，C作两对角线的平行线交于点E，得平行四边形OBEC．（1）如果四边形ABCD为矩形（如图），四边形OBEC为何种四边形?请证明你的结论；（2）当四边形ABCD是 形时，四边形OBEC是正方形．23.如图，一次函数y=−x+4的图象与反比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）的图象交于A1,a，B3,b两点．（1）求反比例函数的表达式；（2）在x轴上找

8、一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标；第12页（共12页）（3）求△PAB的面积．24.如图，AB，CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．（1）求证：PE是⊙O的切线；（2）求证：ED平分∠BEP；（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．25.如图，在平面直角坐标系中，点A0,4，B−3,4，C−6,0，动点P从点A出发以1个单