2016年河北省唐山市高三文科二模数学试卷2017.8.26_103

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1、2016年河北省唐山市高三文科二模数学试卷2017.8.26_103一、选择题（共12小题；共60分）1.集合A=x−2

2、一名或两名大学生，则甲、乙被安排到不同景区的概率为  A.13B.12C.56D.235.执行如图的程序框图，若输入M的值为1，则输出的S=  A.6B.12C.14D.206.已知a=log34，b=logπ3，c=50.5，则a，b，c的大小关系是  A.a

3、nπ5D.59.椭圆y2+x2m2=10

4、sinπx在0,1上的最大值为m，在1,2上的最小值为n，则m+n=  A.−2B.−1C.1D.2二、填空题（共4小题；共20分）13.已知双曲线C的焦点在x轴上，渐近线方程是y=±2x，则C的离心率e= ．14.已知△ABC的三边长分别为2，3，7，则△ABC的面积S= ．15.已知函数fx=ex−ax−1，若x轴为曲线y=fx的切线，则a= ．16.已知AB是球O的直径，C，D为球面上两动点，AB⊥CD，若四面体ABCD体积的最大值为9，则球O的表面积为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.已知等差数列an的前n项

5、和为Sn，a1=−7，S8=0．（1）求an的通项公式；（2）数列bn满足b1=116，bnbn+1=2an，求数列bn的通项公式．18.二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x0

6、预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大?19.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为边AD的中点，分别沿BE，CE将△ABE，△DCE折叠，使平面ABE和平面DCE均与平面BCE垂直．第9页（共9页）（1）证明：AD∥平面BEC；（2）求点E到平面ABCD的距离．20.已知抛物线C:y2=4x，经过点4,0的直线l交抛物线C于A，B两点，M−4,0，O为坐标原点．（1）证明：kAM+kBM=0；（2）若直线l的斜率为kk<0，求kkAM⋅kBM的最小值．21.设函数fx=x22+1−kx−klnx．

7、（1）讨论fx的单调性；（2）若k为正数，且存在x0使得fx0<32−k2，求k的取值范围．22.如图，四边形ABCD内接于圆O，AC与BD相交于点F，AE与圆O相切于点A，与CD的延长线相交于点E，∠ADE=∠BDC．（1）证明：A，E，D，F四点共圆；（2）证明：AB∥EF．23.在直角坐标系xOy中，曲线C1:x=1+cosφ,y=sinφ.（φ为参数，0<φ<π），曲线C2与曲线C1关于原点对称．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C3的极坐标方程为ρ=20<θ<π，过极点O的直线l分别与曲线C1，C2，C3

8、相交于点A，B，C．（1）求曲线C1的极坐标方程；（2）求∣AC∣⋅∣BC∣的取值范围．24.已知函数fx=x+1+mx−1．（1）当m=2时，求不等式fx<4的解集；（2）若m<0，fx≥2m，求m的最小值．第9页（共9页）答案第一部分1.C【解析】因为A=x−2