2016年北京市朝阳外国语学校高三理科上学期人教A版数学10月月考试卷.docx

《2016年北京市朝阳外国语学校高三理科上学期人教A版数学10月月考试卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年北京市朝阳外国语学校高三理科上学期人教A版数学10月月考试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.复数z满足1+iz=∣3−i∣，则z=  A.1+iB.1−iC.−1−iD.−1+i2.已知A=xx2−3x+2=0，B=xax−1=0，若A∪B=A，则实数a的值为  A.1，2B.1，12C.0，1，2D.0，1，123.已知函数fx=x2+4x,x≥04x−x2,x<0.若f2−a2>fa，则实数a的取值范围是  A.−∞,−1∪2,+∞B.−1,2C.−2,1D.−∞,−2∪1,+∞4.已知x>0，y>0．若2yx+8xy>m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是  A.m≥4或m

2、≤−2B.m≥2或m≤−4C.−20”；③函数fx=e−x−ex的切线斜率的最大值是2；④已知函数fx满足f1=1，且fx+1=2fx，则f1+f2+⋯+f10=1023．A.1B.2C.3D.46.已知函数fx满足：①定义域为R；②∀x∈R，都有fx+2=fx；③当x∈−1,1时，fx=−∣x∣+1，则方程fx=12log2∣x∣在区间−3,5内解的个数是  A.5B.6C.7D.87.函数fx在定义域R内可导，若fx=f2−x，且当x∈

3、−∞,1时，x−1fʹx<0，设a=f0，b=f12，c=f3，则  A.a

4、的展开式中x4的系数是−35，则a1+a2+a3+⋯+a7= ．12.已知函数fx=ax2−2x−1,x≥0x2+bx+c,x<0是偶函数，直线y=t与函数y=fx的图象自左向右依次交于四个不同点A，B，C，D．若AB=BC，则实数t的值为 ．13.已知函数fx=−x3+3x2,0≤x

5、数fx=∣3x−1∣是2型函数，则m+n=1；④若函数y=a2+ax−1a2xa≠0是1型函数，则n−m的最大值为233．正确的序号是 ．三、解答题（共6小题；共78分）15.（1）等差数列an的前n项和记为Sn，已知a10=30，a20=50，Sn=242，求n．（2）等比数列an的前n项和为Sn，若S10=10，S30=130，求S20．16.已知函数fx=sinx+cosx2−2cos2xx∈R．（1）求函数fx的周期和递增区间；（2）若函数gx=fx−m在0,π2上有两个不同的零点x1，x2，求tanx1+x2的值．17.某次有1000人参加的数学摸底考试，其成绩的频率分布直方图如图所

6、示，规定85分及其以上为优秀．（1）下表是这次考试成绩的频数分布表，求正整数a，b的值；区间75,8080,8585,9090,9595,100人数50a350300b（2）现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数；第8页（共8页）（3）在（Ⅱ）中抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参加座谈会，记“其中成绩为优秀的人数”为X，求X的分布列与数学期望．18.已知函数gx=4x−n2x是奇函数，fx=log44x+1+mx是偶函数．（1）求m+n的值；（2）设hx=fx+12x，若gx>hlog42a+1对任意x≥1恒成立，求实数a的取值范围．1

7、9.已知函数fx=4−xax+lnx．（1）当a=1时，求fx的单调区间；（2）若函数gx=fx−xa在区间1,3上不单调，求实数a的取值范围．20.已知函数fx=lnx−ax2+2−ax．（1）讨论fx的单调性；（2）设a>0，证明：当0f1a−x；（3）若函数y=fx的图象与x轴交于A,B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：fʹx0<0．第8页（共8页）答案第一部