2016-2017学年苏州市相城区九上数学期末试卷

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1、2016-2017学年苏州市相城区九上数学期末试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在一副扑克牌（54张，其中王牌两张）中，任意抽一张是王牌的概率是  A.154B.129C.127D.1132.抛物线y=x−12+2的对称轴是  A.直线x=−1B.直线x=1C.直线x=−2D.直线x=23.下列方程有实数根的是  A.x2−x−1=0B.x2+x+1=0C.x2−6x+10=0D.x2−2x+1=04.如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知BC∥PQ，AB:AP=2:5，AQ=20 cm，则CQ的长是  A.8 cmB.12 cmC.30 cmD.50 cm5.对

2、于一组数据−1，4，−1，2，下列结论不正确的是  A.平均数是1B.众数是−1C.中位数是0.5D.方差是3.56.如图，第一象限的点P的坐标是3,4，则tan∠POQ等于  A.34B.43C.35D.457.如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55∘，则∠BCD的度数为  第11页（共11页）A.35∘B.45∘C.55∘D.75∘8.如图，直线y=−x+2与x轴、y轴分别交于点A，B，点C在x轴上，∠α=75∘，则点C的坐标是  A.−23,0B.−4,0C.−233,2D.−2,09.如图，在△ABC中，∠B=90∘，tan∠C=34，AB=6 

3、cm．动点P从点A开始沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2 cm/s的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是  A.18 cm2B.12 cm2C.9 cm2D.3 cm210.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点−1,−2，则bc有  A.最小值−14B.最小值−94C.最大值14D.最大值94二、填空题（共8小题；共40分）11.已知圆锥的底面半径为3，高为4，则这个圆锥的母线长为 ．12.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若BD=1，tan∠ABC=3，∠C=45∘，则

4、AC= ．13.若两个等边三角形的边长分别为a与3a，则它们的面积之比为 ．第11页（共11页）14.已知a，b是一元二次方程x2−6x+5=0的两个实数根，则1a+1b的值是 ．15.某商店设计了一种促销活动来吸引顾客：在一个不透明的箱子里放有4个除所标字以外完全相同的乒乓球，乒乓球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样．规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回）．某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率是 ．16.若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是直线x=2，则关

5、于x的方程x2+bx=5的解为 ．17.如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30∘，再向电视塔方向前进100米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60∘，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为 米．18.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D−1,2，与x轴的一个交点A在点−3,0和−2,0之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2−4ac<0；②a+b+c<0；③c−a=2；④方程ax2+bx+c−2=0有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为 个.三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：2sin60∘−3tan45∘

6、+9．20.解方程：2x2−x−3=0．21.如图，已知AC=4，BC=6，∠B=36∘，∠D=117∘，△ABC∽△DAC．（1）求∠BAD的大小；（2）求CD的长．22.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，且∠A=∠D．第11页（共11页）（1）求∠ACD的度数；（2）若CD=3，求图中阴影部分的面积．23.学校为了解学生“自主学习、合作交流”的情况，对某班部分同学进行了一段时间的跟踪调查，将调查结果（A：特别好；B：好；C：一般；D：较差）绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（

7、2）扇形统计图中，D类所占圆心角为 度；（3）学校想从被调查的A类（1名男生2名女生）和D类（男女生各占一半）中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树形图或列表的方法求所选的两位同学恰好是一男一女的概率．24.为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示（图中地面AD与通道BC平行），通道水平宽度BC为8米，∠BCD=135∘，通道斜面CD的长为6米，通道斜面AB的坡度i=1:2．（1）求通道斜面AB的长为 米；（2）为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面CD的坡度变缓，修改后的通道斜