苏州市吴江区2016-2017学年九年级上数学期末试卷含答案

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1、2016-2017学年第一学期期末考试试卷初三数学2017.1本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号等信息用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸的相应位置上;2.答选择题必须用2B铅笔把答题纸上时应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上

2、一律无效.一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.sin30°的值是A.0B.C.D.2.下列说法正确的是A.长度相等的弧是等弧B.三点确定一个圆C.圆周角是圆心角的一半D.直径所对的圆周角是直角3.关于二次函数说法正确的是A.有最大值-1B.有最大值2C.有最小值-1D.有最小值24.方程的两根之和是A.-2B.-1C.D.5.已知一条圆弧所在圆的半径为24，所对的圆心角为60°，则这条弧长为A.4B.C.8D.6.设tan69.83°=，则tan20.17°用

3、可表示为A.B.C.D.7.一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至每盒48.6元，，则平均每次降价的百分比是A.1%B.10%C.1.9%D.19%8.已知二次方程的两根分别为、()，若整数满足，则的值是A.-4B.-3C.1D.29.如图，点在线段上，且,设=1，则的长是A.B.C.D.10.如图，在四边形中，点在上，，若面积为3,的面积为1，则的面积是A.B.C.D.2二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.)11.战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中同长也”的记载，这句话里的“中”字的意思可以理解

4、为.12.满足tan=1的锐角的度数是.13.把二次函数的图象向右平移1个单位，所得的图象函数表达式是.14.己知,且，则的值是.15.关于一元二次方程的两个根分别是+3和-1，则=.16.若一个圆的内接正六边形的面积是，则这个圆的周长是.17.如图，是⊙的直径，是延长线上一点，点在⊙上，且的延长线交⊙于点，若，则=.18.如图，是线段上异于端点的动点，且=6，分别以、为边，在的同侧作等边和等边，则外接圆半径的最小值为.三、解答题(本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题纸相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说

5、明.)19.(本题满分4分)解方程:20.(本题满分5分)计算:.21.(本题满分6分)己知抛物线经过点(-1,0)和(3,0).(1)求抛物线的函数表达式;(2)求抛物线的顶点，并指出抛物线的开口方向和对称轴.22.(本题满分6分)如图，已知扇形的圆心角为90°,面积为16.(1)求扇形的弧长;(2)若将此扇形卷成一个无底圆锥形筒，试求这个圆锥形筒的高.(注:结果保留根号或.)23.(本题满分7分)如图，在中，是上一点，过点作交于，作交于，设四边形为菱形.(1)求菱形的边长;(2)求菱形的面积与的面积之比.24.(本题满分8分)已知、

6、是关于的方程的两个不相等的实数根.(1)求实数的取值范围;(2)若，求实数的值;(3)已知等腰的一边长为7，若、恰好是另外两边长，求这个三角形的周长.25.(本题满分8分)如图，在中，是的角平分线.(1)求证:∽;(2)求证:点是线段的黄金分割点.26.(本题满分10分)河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥(如图1)，水面宽6m时，水面离桥孔顶部3m，因降暴雨水面上升1m.(1)建立适当的坐标系，并求暴雨后水面的宽;(2)一艘装满物资的小船，露出水面部分高为0.5m、宽4m(横断面如图2所示)，暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗?(注:结果保留

7、根号.)27.(本题满分10分)如图，点在⊙上，且，是延长线上一点，且是的中点.(1)探索与之间的数量关系，并说明理由;(2)设是的中点，在⊙上是否存在点(点除外)，使得?试证明.28.(本题满分12分)抛物线的顶点为原点,且过点(2,1).如图，过点(0,2)分别作两条直线，和(其中)，两直线分别与抛物线、轴相交于点、、和、、，且、分别是、的中点.(1)求抛物线的方程;(2)若，试分别用、表示、的坐标，并据此探究、满足的等量关系;(3)若，且，求线段的长.