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时间:2019-01-23
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1、2016-2017学年北京市西城区月坛中学七上期中数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.−2的相反数是 A.−12B.−2C.12D.22.在−12,0,13,−1这四个数中,最小的数是 A.−12B.0C.13D.−13.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是 A.b0D.a−b>a+b4.A,B两地相距6980000 m,用科学记数法表示为 m.A.69.8×105B.698×104C.0.96×107D.6.98×1065.下面各式中,与−2xy2是同类项的是 A.y2xB.
2、4m2nC.−2ab2D.−8x2yz6.一个长方形的一边长是2a+3b,另一边的长是a+b,则这个长方形的周长是 A.12a+16bB.6a+8bC.3a+8bD.6a+4b7.下列代数式书写规范的是 A.8x2yB.123bC.ax3D.2m÷n8.关于多项式x5−3x2−7,下列说法正确的是 A.最高次项是5B.二次项系数是3C.常数项是7D.是五次三项式9.在代数式:2n,3m−3,−22,−m23,2πb2中,单项式的个数有 A.1个B.2个C.3个D.4个10.如果x是最大的负整数,y是绝对值最小的整数,则−x2016+y的值
3、是 A.−2000B.−1C.1D.2016二、填空题(共10小题;共50分)11.−37的绝对值是 ,112的倒数是 .12.在数轴上,若点P表示−2,则距P点3个单位长度的点表示的数是 .13.单项式−5πab2的系数是 ,次数是 .14.如图是一数值转换机,若输入的x为−1,则输出的结果为 .第6页(共6页)15.绝对值小于3的所有整数的和是 .16.数轴上表示数−5和表示数−14的两点之间的距离是 .17.在数4.3,−35,0,−−227,−−3,−+5中, 是正数.18.已知a=2,b=5,且ab<0,那么a+b的值为 .19.如果
4、有∣x−3∣+y+42=0,则x= ,yx= .20.现规定一种新的运算“*”:a*b=ab,如3*2=32=9,则−13*3= .三、解答题(共13小题;共169分)21.把下面的有理数填在相应的大括号里:15,−38,0,−30,0.15,−128,225,+20,−2.6.正数集合 ;负数集合 ;整数集合 ;分数集合 .22.计算:28−37−3+52.23.计算:29−14+118÷−136.24.计算−4×−9+−12−23.25.化简:3x2−3+x−2x2+5.26.化简5a−3a2+1−4a3−3a2.27.观察图形,写出
5、一个与阴影面积有关的代数恒等式.28.(1)在数轴上表示下列各数,−3.5,12,−112,4,0,2.5.(2)用“<”连接:−3.5,12,−112,4,0,2.5.第6页(共6页)29.先化简,再求值:5a2b−ab2−ab2+5a2b,其中a=1,b=−2.30.10盒火柴如果以每盒100根为准,超过的根数记作正数,不足的根数记作负数,每盒数据记录如下:+3,+2,0,−1,−2,−3,−2,+3,−2,−2,求:这10盒火柴共有多少根.31.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.(1)用<,>,=填空:a+c 0,c−b 0,b+
6、a 0,abc 0;(2)化简:a+c+c−b−b+a.32.阅读下列解题过程,然后答题:已知如果两个数互为相反数,则这两个数的和为0,例如,若x和y互为相反数,则必有x+y=0.(1)已知:∣a∣+a=0,求a的取值范围.(2)已知:∣a−1∣+a−1=0,求a的取值范围.33.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如下图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了a+bn(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如:在三角形中第三行的三个数1,2,1
7、,恰好对应a+b2=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等.(1)根据上面的规律,写出a+b5的展开式;(2)利用上面的规律计算:25−5×24+10×23−10×22+5×2−1.第6页(共6页)答案第一部分1.D2.D【解析】根据有理数大小比较的法则,可得−1<−12<0<13,所以在−12,0,13,−1这四个数中,最小的数是−1.3.D【解析】∵从数轴可知:b<0a,∴A错误;B错误;∵a>0,b<0,∴ab<0,∴C错误;∵b<08、b>a,∴a−b>0,a+b<0,∴a−b>a+b,∴D正确.4.D【解析】6980000=6.98×106.5.A【解析】由题意,得y
8、b>a,∴a−b>0,a+b<0,∴a−b>a+b,∴D正确.4.D【解析】6980000=6.98×106.5.A【解析】由题意,得y
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