2015年湖南岳阳中考数学

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1、2015年湖南岳阳中考数学一、选择题（共8小题；共40分）1.实数−2015的绝对值是______A.2015B.−2015C.±2015D.120152.有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是______A.B.C.D.3.下列运算正确的是______A.a−2=−a2B.a+a2=a3C.2+3=5D.a23=a64.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是______A.−2

2、，且S甲2>S乙2，则两个队的队员的身高较整齐的是______A.甲队B.乙队C.两队一样整齐D.不能确定6.下列命题是真命题的是______A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的平行四边形是矩形C.四条边相等的四边形是菱形D.正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形7.岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是______第8页（共8页）A.20

3、0x=350x−3B.200x=350x+3C.200x+3=350xD.200x−3=350x8.如图，在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D．过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE．对于下列结论：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③BD=AD；④AE为⊙O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是______A.①②B.①②③C.①④D.①②④二、填空题（共8小题；共40分）9.单项式−12x2y3的次数是______．10.分解因式：x2−9=______．11.据统计，2015年岳阳市参加中考的学生

4、约为49000人，用科学记数法可将49000表示为______．12.若关于x的一元二次方程x2−3x+m=0有两个相等的实数根，则m=______．13.在一次文艺演出中，各评委对某节目给出的分数是：9.20，9.25，9.10，9.20，9.15，9.20，9.15，这组数据的众数是______．14.一个n边形的内角和是180∘，则n=______．15.如图，直线a∥b，∠1=50∘，∠2=30∘，则∠3=______．16.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为−2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物

5、线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论正确的是______．（写出所有正确结论的序号）b>0；②a−b+c<0；③阴影部分的面积为4；④若c=−1，则b2=4a．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：−14−2tan60∘+3−20+12．18.先化简，再求值：1−1x+2÷x2+xx2+4x+4，其中x=2．第8页（共8页）19.如图，直线y=x+b与双曲线y=mx都经过点A2,3，直线y=x+b与x轴、y轴分别交于B，C两点．（1）求直线和双曲线的函数关系式；（2）求△AOB的面积．20.如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图，椅子高

6、为AC，椅面宽为BE，椅脚高为ED，且AC⊥BE，AC⊥CD，AC∥ED．从点A测得点D，E的俯角分别为64∘和53∘．已知ED=35 cm，求椅子高AC约为多少?（参考数据：tan53∘≈43，sin53∘≈45，tan64∘≈2，sin64∘≈910）21.某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数人数频率篮球300.25羽毛球m0.20乒乓球36n跳绳180.15其它120.10  

7、          请根据以上图表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的m=______，n=______；（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为______；（3）从选择“篮球”选项的30名学生中，随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是______．22.如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．第8页（共8页）（1）求证：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．23.已知直线m∥n，点C是直线m上一点，点

8、D是直线n上一点，CD与直线m，n不垂直，点P为线段CD的中点．（1）操作发现：直线l⊥m，l⊥n，垂足分别为A，B，当点