2012湖南岳阳中考数学试卷.doc

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1、2012年岳阳中考数学试题解析一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）1.岳阳楼是江南三大名楼之一，享有“洞庭天下水，岳阳天下楼”的盛名，从图中看，你认为它是（　　）　A．轴对称图形　B．中心对称图形　C．既是轴对称图形，又是中心对称图形　D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形2．下列运算正确的是（　　）　A．a2•a3=a6B．+=2+C．（x﹣2）（x+3）=x2D．（﹣a）2=﹣a2﹣63．下列说法正确的是（　　）　A．随机事件发生的可能性是50%　B．一组数据2，2，3，6的众数和中

2、位数都是2　C．为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本　D．若甲组数据的方差S甲2=0.31，乙组数据的方差S乙2=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定4．下列命题是真命题的是（　　）　A．如果

3、a

4、=1，那么a=1　B．一组对边平行的四边形是平行四边形　C．如果a有有理数，那么a是实数　D．对角线相等的四边形是矩形5．如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（　　）　A．主视图改变，俯视图改变B．主视图不变，俯视图不变　C．主视图不变，俯视图改变D

5、．主视图改变，俯视图不变6．如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，过点作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（　　）　A．点A和点B关于原点对称B．当x＜1时，y1＞y2　C．S△AOC=S△BODD．当x＞0时，y1、y2都随x的增大而增大7．如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是（　　）　A．B．C．

6、D．8．如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：①OD2=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD=CD•OA；⑤∠DOC=90°，其中正确的是（　　）　A．①②⑤B．②③④C．③④⑤D．①④⑤二、填空题（本大题共8小题，每题3分，满分共24分）9．计算：

7、﹣2

8、=　　．10．分解因式：x3﹣x=　　．11．圆锥底面半径为，母线长为2，它的侧面展开图的圆心角是　　．12．若关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k

9、﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是　．13．“校园手机”现象受社会普遍关注，某校针对“学生是否可带手机”的问题进行了问卷调查，并绘制了扇形统计图．从调查的学生中，随机抽取一名恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是　　．14．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB=3，BC=4，则BD=　．15．图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m=　　（用含n的代数式表示）．16．如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，且AD=AB，DF∥BC，E为BD的中点．若EF⊥AC，BC=6，则四

10、边形DBCF的面积为　　．三、解答题（本大题共10道小题，满分共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：3﹣+（）﹣1﹣（2012﹣π）0+2cos30°．18．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．19．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=．20．九（一）班课题学习小组，为了了解大树生长状况，去年在学校门前点A处测得一棵大树顶点C的仰角为30°，树高5m；今年他们仍在原点A处测得大树D的仰角为37°，问这棵树一年生长了多少m？（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.732）21．如

11、图所示，在⊙O中，=，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连接BC．（1）求证：AC2=AB•AF；（2）若⊙O的半径长为2cm，∠B=60°，求图中阴影部分面积．22．岳阳楼、君山岛去年评为国家5A级景区．“十•一”期间，游客满员，据统计绘制了两幅不完整的游客统计图（如图①、图②），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）把图①补充完整；（2）在图②中画出君山岛“十•一”期间游客人次的折线图；（3）由统计可知，岳阳楼、君山岛两景点“十一”期间共接待游客人次，占全市接待游客总数的40%，求全市共接待游客多少人次（用科学记数法表示，保留

12、两位有效数字）23．游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水﹣﹣清洗﹣﹣灌水”中水量y（m3）与时间t（min