2015年杭州市中考模拟数学试卷

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1、2015年杭州市中考模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−3的倒数是______A.3B.13C.−13D.−132.解一元二次方程xx+3=x得到它的根是______A.x=−3B.x1=0或x2=−3C.x=−2D.x1=0或x2=−23.事件A："若a是实数，则∣a∣≥a"；事件B："若实数x满足x>−x，则x正实数"．则下列关于事件A和事件B的说法正确的是______A.事件A是必然事件，而事件B是随机事件B.事件A是随机事件，而事件B是必然事件C.事件A是必然事件，而事件B是必然事件D.事件A是随机事件，而事件B是随机事件4.下列各

2、数：①−22；②−−22；③−2−2；④−−2−2中是负数的是______A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④5.如图1，有6张写有实数的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开两张都是无理数的概率是______A.12B.16C.13D.156.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是______A.4a2+b2=c2B.a2+b2=c2C.a>cD.b>c7.如图，A、B、C是⊙O上的三点，且A是优弧BAC上与点B、点C不同的一点，若△BOC是直角三角形，则△BAC必是______第10页（共10页）A.等腰

3、三角形B.锐角三角形C.有一个角是30∘的三角形D.有一个角是45∘的三角形8.如右图所示，三角形ABC的面积为1 cm2．AP垂直∠B的平分线BP于P．则与三角形PBC的面积相等的长方形是______A.B.C.D.9.两个正数满足a−b=2，ab=t−1，设P=a+b2，则P关于t的函数图象是  A.射线（不含端点）B.线段（不含端点）C.直线D.抛物线的一部分10.如图，边长为2的正方形EFGH在边长为6的正方形ABCD所在平面上移动，始终保持EF∥AB．线段CF的中点为M，DH的中点为N，则线段MN的长为______A.10B.172C.17D.4

4、310二、填空题（共6小题；共30分）11.如图，直线a∥b，直角三角板的直角顶点P在直线b上，若∠1=56∘，则∠2的度数______．第10页（共10页）12.某班的9名同学的体重分别是（单位：千克）：61，59，70，59，65，67，59，63，57，这组数据的众数和中位数分别是______，______．13.已知点P5,n，点Qm,n是抛物线y=2x2+4x−C的两个不同的点，则m=______．14.研究15、12、10这三个数的倒数发现：112−115=110−112．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x、5、3x

5、>5，则x的值是______．15.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:4:5，则BC:CA:AB=______．16.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=16，E为CD的中点，点P、Q为BC上两个动点，①若连接AP、PE，则PE+AP最小值为______；②连接PA、QE，若PQ=6，当CQ=______时，四边形APQE的周长最小．三、解答题（共7小题；共91分）17.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示−2，设点B所表示的数为m，求2+2m+∣m−1∣+m+20120的值．18.如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的

6、格点A、B、C．（1）用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心M的位置（不用写作法，保留作图痕迹）．（2）若A点的坐标为0,4，C点的坐标为6,2连接MA、MC，求扇形AMC的面积．（3）在（2）的条件下，将扇形AMC卷成一个圆锥，求此圆锥的高．19.如图，正方形ABCO的边长为4，D为AB上一点，且BD=3，以点C为中心，把△CBD顺时针旋转90∘，得到△CB1D1．第10页（共10页）（1）直接写出点D1的坐标；（2）求点D旋转到点D1所经过的路线长．20.为保护环境，创建绿色城市，某环保小组随机调查了市区30个家庭一天丢弃塑料袋的情况，统计结果如下：塑料袋

7、个数0123456家庭个数11117541（1）这种调查方式属于普查还是抽样调查?答：______；（2）这30个家庭一天丢弃塑料袋个数的众数是______，中位数是______；（3）该市区人口约44万，假设平均一个家庭有4个人．若根据30个家庭这一天丢弃塑料袋个数的平均数估算，则全市一天丢弃塑料袋总数约是多少个?（写出解答过程，结果用科学记数法表示）．通过该环保小组的统计和你的估算，你有何感想或对市民提一条科学性的建议！21.如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90∘∠EDF=30∘．（1）【操作1】将三角板DEF的直

8、角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转