2015-2016学年成都市金牛区八上期中数学试卷

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1、2015-2016学年成都市金牛区八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.9的平方根是  A.81B.3C.±3D.±32.在3.14，−4，38，π，2.01001000100001这五个数中．无理数的个数是  A.1B.2C.3D.43.下列各式中，错误的是  A.38=−2B.−22=−2C.3−8=−2D.22=24.下列各组数据中，不能构成直角三角形的三边的是  A.3，4，5B.9，41，40C.6，3，5D.13，12，55.若P的坐标为a2+1,−a2−1，则P点在平面直角坐标系中的位置是  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.在平面直

2、角坐标系中，已知一次函数y=kx+b的图象大致如图所示，则下列结论正确的是  A.k>0，b>0B.k>0，b<0C.k<0，b>0D.k<0，b<07.下列函数关系不是一次函数的是  A.汽车以120 Km/h的速度匀速行驶，行驶路程yKm与时间th之间的关系B.等腰三角形顶角y与底角x间的关系C.高为4 cm的圆锥体积ycm3与底面半径xcm的关系D.一棵树现在高50 cm，每月长高3 cm，x个月后这棵树的高度ycm与生长月数x（月）之间的关系8.下列说法不正确的是  A.3是9的平方根B.无理数都是无限小数C.3−π2的算术平方根是3−πD.实数与数轴上的点是一一对应的9.

3、已知Rt△ABC中，∠C=90∘，若a+b=14 cm，c=10 cm，则Rt△ABC的面积是  A.24 cm2B.36 cm2C.48 cm2D.60 cm210.如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90∘得△AʹOBʹ，已知∠AOB=60∘，∠B=90∘，OB=1，则Bʹ的坐标为  A.32,32B.32,32C.12,32D.32,12二、填空题（共5小题；共25分）11.若式子1x−3有意义，则x的取值范围是 ．12.点P2,−4到x轴的距离为 个单位，它关于原点的对称点的坐标为 ．13.当x= 时，最简二次根式−52x−3与25−x是同类二次根式

4、．14.已知点P1−1,y1，P2−2,y2是一次函数y=3x−2图象上的两点，则y1 y2．（填“>”、“<”或“=”）15.如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B到点C的距离5 cm，一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距离是 ．三、解答题（共6小题；共78分）16.计算：（1）327−−22+2+10+8；（2）3×62−13+−12−2．17.解方程：（1）4x+12=169；（2）13x−13+9=0．18.已知点A3−a,7+a在平面直角坐标系第一象限的角平分线上，求OA的值．19.已知：一次函数y=kx+b的图象经过M

5、0,2，N1,3两点．（1）求k，b的值；（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为Aa,0，求a的值．20.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=∠AED=90∘，AB=AD．（1）求证：AC=DE；（2）若AC=4BC，CD=5，求四边形ABCD的面积．21.如图，已知直线y=13x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB绕点O顺时针旋转90∘后得到△COD．（1）求点C的坐标与线段AD的长；（2）点M在CD上，且CM=OM，求直线OM的解析式；（3）把OM向左平移，使之经过点A，求平移后的OM的解析式．四、填空题（共5小题；共25分）22.已知y=x−3+

6、3−x2+5，则3x+y的值为 ．23.已知一次函数y=2x+a与y=−x+b的图象都经过A2,0，且与y轴分别交于B，C，则△ABC的面积为 ．24.如图，在△ABC中，∠B=90∘，AB=3，将AC沿AE折叠，使点C与点D重合，且DE⊥BC，则AE= ．25.若ab>0，a+b<0．那么下面各式：①ab=a⋅b；②ba⋅ab=1；③ab÷ab=−b；④ab⋅ab=a，其中正确的是 （填序号）．26.如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变化成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A1,3，A12,3，A24,3，A38

7、,3；B14,0，B28,0，B316,0．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变化规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是 ，B4的坐标是 ．（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是 ．Bn的坐标是 ．五、解答题（共3小题；共39分）27.已知x=12+3，y=12−3．（1）求x2−3xy+y2的值；（2）若x的整数部分是a，y的小数部