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时间：2019-01-23
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1、2014年浙江温州中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若代数式2x−1有意义，则x的取值范围是 A.x≠12B.x≥12C.x≤12D.x≠−122.如图是几何体的主视图与左视图，那么它的俯视图是 A.B.C.D.3.甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为 A.0.8×10−7米B.8×10−8米C.8×10−9米D.8×10−7米4.如图，在直角坐标系中，点A的坐标是2,3，则tanα的值是 A.23B.32C.21313D.313135.如图，AB是⊙O
2、的弦，点C在圆上，已知∠OBA=40∘，则∠C= A.40∘B.50∘C.60∘D.80∘6.不等式组x−1≤0,2x−2>3x解集在数轴上表示为 A.B.C.D.7.抛物线y=2x+12−3的顶点坐标是 A.1,3B.−1,3C.1,−3D.−1,−38.如图，△ABC中，点D，E分别是AC，BC边上的点，且DE∥AB，AD:DC=1:2，△ABC的面积是18，则△DEC的面积是 A.8B.9C.12D.159.如图，函数y1=x−1和函数y2=2x的图象相交于M2,m，N−1,n．若y13、围是 A.x<−1或02C.−1210.如图，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=2BC=2，作内接正方形A1B1D1C；在Rt△AA1B1中，作内接正方形A2B2D2A1；在Rt△AA2B2中，作内接正方形A3B3D3A2；⋯；依次作下去，则第n个正方形AnBnDnAn−1的边长是 A.13n−1B.13nC.2n−13n−1D.2n3n二、填空题（共6小题；共30分）11.因式分解：a2−9=______．12.我校开展的“好书伴我成长”读4、书活动，为了解九年级200名学生读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数．统计数据如下表：册数01234册及以上人数31316a5则全校九年级学生的读书册数等于3册的有______名．13.已知圆锥的母线是3 cm，底面半径是1 cm，则圆锥的表面积是______cm2．14.某商店为尽快清空往季商品，采取如下销售方案：将原来商品每件m元，加价50%，再做降价40%．经过调整后的实际价格为______元．（结果用含m的代数式表示）15.如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=ax−12+b与y轴的交点，点B是这5、条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边△ABC的周长为______．16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，以点C为圆心作弧，分别交AC，CB的延长线于点D，F，连接DF，交AB于点E，已知S△BEF=9，S△CDF=40，tan∠DFC=2，则BC=______，S△ABC=______．三、解答题（共8小题；共104分）17.（1）计算：−22×sin45∘+∣−8∣−π−10；（2）先化简，再求值：xx−1−1x2−x÷x+1，其中x=2．18.如图，AB是CD的垂直平分线，交CD于点M，过6、点M作ME⊥AC，MF⊥AD，垂足分别为E、F．（1）求证：∠CAB=∠DAB；（2）若∠CAD=90∘，求证：四边形AEMF是正方形19.如图，在方格纸上有三点A，B，C，请你在格点上找一个点D，作出以A，B，C，D为顶点的四边形并满足下列条件．（1）使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形；（2）使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形；（3）使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．20.如图，袋子里装有4个球，大小形状完全一样，上面分别标有5，0，−π，27，从中任意取2个球．（1）用树7、状图或列表法列出所有可能的结果（请用字母A，B，C，D表示）（2）求取到的2个球上的数字都是有理数的概率．21.如图，AB是⊙O的直径，过O作弦AC的垂线，交⊙O于点D，分别交AE，AC于点E，点F，已知∠BDC=∠E．（1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AE=10，sin∠BDC=35，求AC的长．22.如图，已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过A0,3，且对称轴是直线x=2．（1）求该函数解析式；（2）在抛物线上找点P，使△PBC的面积是△ABC的面积的23，求出点P的坐标．23.因长期干旱，甲8、水库蓄水量降到了正常水位的最低值．为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20 h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20 h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40 h，乙水库停止供水．甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q（万m3）与时间th之间的函数关系．求：（1）线段BC的函数表达式；（2
3、围是 A.x<−1或02C.−1210.如图，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=2BC=2，作内接正方形A1B1D1C；在Rt△AA1B1中，作内接正方形A2B2D2A1；在Rt△AA2B2中，作内接正方形A3B3D3A2；⋯；依次作下去，则第n个正方形AnBnDnAn−1的边长是 A.13n−1B.13nC.2n−13n−1D.2n3n二、填空题（共6小题；共30分）11.因式分解：a2−9=______．12.我校开展的“好书伴我成长”读
4、书活动，为了解九年级200名学生读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数．统计数据如下表：册数01234册及以上人数31316a5则全校九年级学生的读书册数等于3册的有______名．13.已知圆锥的母线是3 cm，底面半径是1 cm，则圆锥的表面积是______cm2．14.某商店为尽快清空往季商品，采取如下销售方案：将原来商品每件m元，加价50%，再做降价40%．经过调整后的实际价格为______元．（结果用含m的代数式表示）15.如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=ax−12+b与y轴的交点，点B是这
5、条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边△ABC的周长为______．16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，以点C为圆心作弧，分别交AC，CB的延长线于点D，F，连接DF，交AB于点E，已知S△BEF=9，S△CDF=40，tan∠DFC=2，则BC=______，S△ABC=______．三、解答题（共8小题；共104分）17.（1）计算：−22×sin45∘+∣−8∣−π−10；（2）先化简，再求值：xx−1−1x2−x÷x+1，其中x=2．18.如图，AB是CD的垂直平分线，交CD于点M，过
6、点M作ME⊥AC，MF⊥AD，垂足分别为E、F．（1）求证：∠CAB=∠DAB；（2）若∠CAD=90∘，求证：四边形AEMF是正方形19.如图，在方格纸上有三点A，B，C，请你在格点上找一个点D，作出以A，B，C，D为顶点的四边形并满足下列条件．（1）使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形；（2）使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形；（3）使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．20.如图，袋子里装有4个球，大小形状完全一样，上面分别标有5，0，−π，27，从中任意取2个球．（1）用树
7、状图或列表法列出所有可能的结果（请用字母A，B，C，D表示）（2）求取到的2个球上的数字都是有理数的概率．21.如图，AB是⊙O的直径，过O作弦AC的垂线，交⊙O于点D，分别交AE，AC于点E，点F，已知∠BDC=∠E．（1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AE=10，sin∠BDC=35，求AC的长．22.如图，已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过A0,3，且对称轴是直线x=2．（1）求该函数解析式；（2）在抛物线上找点P，使△PBC的面积是△ABC的面积的23，求出点P的坐标．23.因长期干旱，甲
8、水库蓄水量降到了正常水位的最低值．为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20 h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20 h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40 h，乙水库停止供水．甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q（万m3）与时间th之间的函数关系．求：（1）线段BC的函数表达式；（2
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