2014年山东潍坊诸城龙源学校初三模拟数学试卷

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1、2014年山东潍坊诸城龙源学校初三模拟数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列运算正确的是  A.a+a=a2B.−a32=a5C.3a⋅a2=a3D.2a2=2a22.如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90∘，AB=AC，若∠1=20∘，则∠2的度数为  A.25∘B.65∘C.70∘D.75∘3.2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为  A.1.2×10−9米B.1.2×10−8米C.12×1

2、0−8米D.1.2×10−7米4.已知x−1x=3，则4−12x2+32x的值为  A.1B.32C.52D.725.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是  A.修车时间为15分钟B.学校离家的距离为2000米C.到达学校时共用时间20分钟D.自行车发生故障时离家距离为1000米6.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，172，176，183，185．则由这组数据得到的结论中错误的是  A.中位数为170B.众位数为168C.极差为35

3、D.平均数为1707.如图，⊙O中，半径OA=4，∠AOB=120∘，用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是  A.1B.43C.53D.28.如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长是  A.7B.8C.9D.109.分式方程1x−1−2x+1=4x2−1的解是  A.x=0B.x=−1C.x=±1D.无解10.如图为二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象，则下列说法：①a>0；②2a+b=0；③a+b+c>0；④当−10其中正确的个数为  A.1B.

4、2C.3D.411.如图，A，B是函数y=2x的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则  A.S=2B.S=4C.2412.在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为  A.23B.59C.49D.13二、填空题（共6小题；共30分）13.计算23−1+π−3.140−2sin60∘−12+∣1−33∣=______．14.分解因式：x3−4x2−12x=______．15.当x=___

5、___时，∣x∣−1x2+2x−3的值为零．16.一次函数y=kx+bk,b为常数,且k≠0的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为______．17.如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2 m，净高CD为5 m，则圆拱形门所在圆的半径为______m．18.观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，⋯，则第2014个单项式是______．三、解答题（共6小题；共78分）19.“端午节”所示我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售较好的肉馅棕、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下

6、分别用A，B，C，D表示）这四种不用口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人?（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A，B，C，D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个恰好吃到的是C粽的概率．20.为了加快城市经济发展，某市准备修建一座横跨南北的大桥．如图所示，测量队在点A处观测河对岸水边有一点C，测得C在北偏东60∘的方向上，沿河岸向东前行30米到达B处

7、，测得C在北偏东45∘的方向上，请你根据以上数据帮助该测量队计算出这条河的宽度．（结果保留根号）21.某商场购进一批单价为50元的商品，规定销售时单价不低于进价，每件的利润不超过40%．其中销售量y（件）与所售单价x（元）的关系可以近似的看作如图所表示的一次函数．（1）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）设该公司获得的总利润总利润=总销售额−总成本为w元，求w与x之间的函数关系式，当销售单价为何值时，所获利润最大，最大利润是多少?22.如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度

8、.（1）设课本的长为a