2014年北京市延庆区中考一模数学试卷

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1、2014年北京延庆中考一模数学一、选择题（共8小题；共40分）1.−23的绝对值是 ()A.−23B.23C.−32D.322.在第六次全国人口普查，截至2010年11月1日零时，延庆县常住人口为317000人，将317000用科学记数法表示应为 ()A.3.17×105B.31.7×104C.3.17×104D.0.317×1063.一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为 ()A.12B.15C.27D.574.如图，直线

2、a∥b，EF⊥CD于点F，∠2=65∘，则∠1的度数是 ()A.15∘B.25∘C.45∘D.65∘5.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ()A.等边三角形B.菱形C.平行四边形D.矩形6.小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度．测量时，使直角边DE保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DF与点A在同一条直线上．测得边DE离地面的高度GB为1.4 m，点D到AB的距离DG为6 m（如图所示）．已知DE=30 cm，EF=20 cm，那么树AB的高度等于 ()A.4 mB.5.4 

3、mC.9 mD.10.4 m7.某中学足球队9名队员的年龄情况如下：年龄单位:岁14151617人数1422则该队队员年龄的众数和中位数分别是 ()A.15，15B.15，16C.15，17D.16，15第14页（共14页）8.如图，在△ABC中，AB=5 cm，BC=12 cm，动点D，E同时从点B出发，点D由B到A以1 cm/s的速度向终点A作匀速运动，点E沿B−C−A以2.4 cm/s的速度向终点A作匀速运动，那么△BDE的面积S与点E运动的时间t之间的函数图象大致是 ()A.B.C.D.二、填空题（

4、共4小题；共20分）9.分解因式：a3−6a2+9a= ．10.若分式x−3x的值为0，则x的值等于 ．11.某一次函数的图象经过点1,−2，且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式： ．12.如图，正三角形ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中，点E在CB的延长线上，点D在另一边反向延长线上，且BE=CD，DB的延长线交AE于点F．图1中∠AFB的度数为 ，图2中∠AFB度数为 ，若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正n边形”，其它条件不变，则∠AFB度数为

5、 ．（用含n的代数式表示）三、解答题（共13小题；共169分）13.如图，点C，E，B，F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF；求证：∠D=∠A．第14页（共14页）14.计算：13−1−2sin45∘+8+2−π0．15.解不等式组：2x+1>x−5,4x≤3x+2.16.已知2x+y=0，求代数式xx+2y−x+yx−y+2的值．17.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x的图象与反比例函数y=kx的图象的一个交点为A1,n．（1）求反比例函数y=kx的解析式；（2）若P是坐标轴上一点（

6、P不与O重合），且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．18.为了响应市政府"绿色出行"的号召，小张上下班由自驾车方式改为骑自行车方式．已知小张单位与他家相距20千米，上下班高峰时段，自驾车的平均速度是自行车平均车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多23小时．求自驾车平均速度和自行车平均速度各是多少．19.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，延长DE到点F，使EF=DE，连接CF．（1）求证：四边形BCFD是平行四边形；（2）若BD=4，BC=6，∠F=60∘，求CE的长．20.以下是

7、根据2013年某旅游县接待游客的相关数据绘制的统计图的一部分，请根据图1，图2回答下列问题：某旅游县5∼8月各月接待游客人数统计表第14页（共14页）某旅游县5∼8月4A级景点接待游客人数占该县当月游客人数百分比的统计图（1）该旅游县5∼8月接待游客人数一共是280万人，请将图1中的统计图补充完整；（2）该旅游县6月份4A级景点接待游客人数约为多少人?（3）小明观察图2后认为，4A级景点7月份接待游客人数比8月多，你同意他的看法吗?说明你的理由．21.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点

8、．以CD为直径作⊙O，交边AC于点P，连接BP，交AD于点E．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）如果PB是⊙O的切线，BC=4，求PE的长．22.阅读下面资料：小明遇到这样一个问题：如图1，对面积为a的△ABC逐次进行以下操作：分别延长AB，BC，CA至A1，B1，C1，使得A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1，求S1的值．第14页（共14页）小