2014-2015学年山东省潍坊市高一上学期期中考试数学

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1、2014-2015学年山东省潍坊市高一上学期期中考试数学一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各式的因式分解中正确的是______A.−a2+ab−ac=−aa+b−cB.9xy−6x2y2=3xy3−2xyC.3a2x−6bx+3x=3xa2−2bD.12xy2+12x2y=12xyx−y2.图中阴影部分所表示的集合是______A.B∩∁UA∪CB.A∪B∪B∪CC.A∪B∩∁UBD.∁UA∩C∪B3.下列几个图形中，可以表示函数关系y=fx的一个图是______A.B.C.D.4.下列说法正确的个数为______（1）高一（1）班个子

2、高的学生可以构成集合（2）2，3，64，−12，−0.5这些数组成的集合有5个元素（3）集合x,yxy<0,x,y∈R是指第二和第四象限内的点集A.0个B.1个C.2个D.3个第7页（共7页）5.函数fx=x2+2a2−6ax+2在区间−∞,2上单调递减，那么实数a的取值范围______A.1,+∞B.−∞,2C.1,2D.−∞,1∪2,+∞6.下列各组函数是同一函数的是______①fx=4x与gx=22x；②fx=3x3与gx=x2；③fx=−2x3与gx=−x−2x；④fx=x2−1x−1与gt=t+1．A.1B.2C.3D.47.函数f

3、x=ax与gx=ax−a的图象，可能是下图中的______A.B.C.D.8.若函数y=−x2+4x−3的定义域为0,t，值域为−3,1，则t的取值范围是______A.0,4B.32,3C.2,4D.2,+∞9.若函数y=0.5∣1−x∣+m+1有零点，则m的取值范围是______A.m≤−1B.m≥−2C.−2

4、12B.0,12C.−1,12D.23,1二、填空题（共5小题；共25分）11.函数y=31−x的减区间是______．第7页（共7页）12.设函数fx是定义在R上的奇函数，当x≤0时，fx=x2−x，则当x>0时，函数fx=______．13.已知fx=3x3+2x+2,x∈−∞,1x+x−1x2+x−2−1,x∈1,+∞，则ff0=______．14.已知映射f:A→B，其中A=B=R，对应法则f:x→y=−x2+2x+1，对于实数k∈B，在集合A中存在不同的两个原象，则k的取值范围是______．15.符号x表示不超过x的最大整数，如π=

5、3，−1.8=−2，定义函数：fx=x−x，则下列命题正确的序号是______．①f−0.2=0.8；②方程fx=12有无数个解；③函数fx是增函数；④函数fx是奇函数；⑤函数fx的定义域为R，值域为0,1．三、解答题（共6小题；共78分）16.求值：（1）16−0.75−−780+0.06413+−23−43+∣−0.01∣12；（2）已知x=3−23+2,y=3+23−2，求3x2−2xy+3y2的值．17.已知全集U=R，函数y=x+42−x−4的定义域为集合A，B=x−3≤x−1<2．（1）求A∩B，∁UA∪∁UB；（2）若集合M=xx

6、≥k+1或x≤k−1，且A∩B⊆M，求实数k的取值范围．18.已知函数fx=2x+2ax+b，且f−1=52，f0=2．（1）求函数fx的解析式并判断奇偶性；（2）若fx=658，求x的值．19.已知函数fx+1=2x+1x+2．（1）求f2，fx．（2）证明：函数fx在1,17上为增函数．（3）求函数fx在1,17上最大值和最小值．20.某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系关系用下图表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的一次函数关系如下表：t天5102030Q件45403020第7页（共7页）（

7、1）根据提供的以上图象，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；（2）根据表提供的数据，写出日销售量Q与时间t的一次函数关系式；（3）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天．（日销售金额=每件的销售价格×日销售量）21.已知函数fx=ax2−∣x∣+2a−1（a为实常数）．（1）若a=1，作函数fx的图象并写出函数的单调区间；（2）当a≥0时，设fx在区间1,2上的最小值为ga，求ga的表达式；（3）设hx=fxx，若函数fx在区间1,2上是增函数，求实数a的取值范围．第7页（共7页）答案第一部分1.

8、B2.A3.C4.C5.C6.B7.D8.C9.D10.B第二部分11.−∞,112.−x2−x13.5214.−∞,215.①②第三部分16.（1）