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《2014-2015学年河北省冀州中学高二上学期期中考试数学（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014-2015学年河北省冀州中学高二上学期期中考试数学（文）一、选择题（共12小题；共60分）1.设集合M=0,−1，N=0,1，则M∩N= ()A.0B.0,1C.−1,0D.−1,0,12.等差数列an的通项公式为an=2n−1，则其公差d等于 ()A.2B.4C.±2D.±43.命题“若α=π3，则cosα=12”的逆否命题是 ()A.若α≠π3，则cosα≠12B.若α=π3，则cosα≠12C.若cosα≠12，则α≠π3D.若cosα=12，则α=π34.已知a=−3,2，b=−1,0，向量λa+b与a−2b垂直，则实数λ的值为
2、()A.−17B.17C.−16D.165.“x>1”是“x>1”的 ()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件6.设变量x,y满足x+y≤1x−y≤1x≥0，则x+2y的最大值和最小值分别为 ()A.1,−1B.2,−2C.1,−2D.2,−17.椭圆x225+y216=1的半焦距是 ()A.3B.9C.6D.188.若直线过P2,1点且在两坐标轴上的截距相等，则这样的直线有 ()A.1条B.2条C.3条D.以上都不对9.从数字1，2，3，4，5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是
3、 ()A.35B.25C.15D.4510.一个三棱锥的三视图如图，则该三棱锥的体积为 ()A.16B.12C.23D.1311.若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x−4y=0的圆心，则a的值为 ()第6页（共6页）A.−1B.1C.3D.−312.曲线C1:x−y+1=0与曲线C2:x24+y23=1的交点有 ()个．A.0B.1C.2D.无法确定二、填空题（共4小题；共20分）13.椭圆x225+y29=1上一点M到焦点F1的距离为6，则M到另一个焦点F2的距离等于 ．14.不等式x+2x−1<0的解集为 ．15.如图是一个算法流程图，
4、则输出的S的值是 ．16.设fx是定义在R上的奇函数，当x≤0时，fx=2x2−x，则f1= ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知x2+y2−4y−a=0表示一个圆．（1）求a的取值范围；（2）若a=0，求该圆圆心坐标和半径．18.已知等比数列an的前n项和为Sn，a1=1，且S2=3．（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足bn=2n−1+an（n∈N*），求bn的前n项和Tn．19.柜子里有3双不同的鞋，随机地取出两只，试求下列事件的概率：（1）取出的两只鞋恰成一双；（2）取出的两只鞋都是左脚的．20.如图，三棱柱ABC−A1
5、B1C1中，侧棱与底面垂直，A1B1⊥B1C1，AB=BC=BB1=2，M是BC1的中点．第6页（共6页）（1）证明：BC1⊥平面A1B1M；（2）求三棱锥M−A1B1B的体积．21.在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且三角形的面积为S=32accosB．（1）求角B的大小（2）已知ca+ac=4，求sinAsinC的值22.设直线l1:y=k1x+1，l2:y=k2x−1，其中实数k1，k2满足k1k2+2=0．（1）求l1与l2的交点坐标；（2）判断l1与l2的交点是否在椭圆上，并证明你的结论．第6页（共6页）答案第一部分
6、1.A2.A3.C4.A【解析】因为a=−3,2，b=−1,0，所以λa+b=−3λ−1,2λ，a−2b=−3,2−2−1,0=−1,2．由λa+b⊥a−2b，知4λ+3λ+1=0．所以λ=−17．5.A【解析】因“x>1”⇒“x>1”，反之“x>1”⇒“x>1或x<−1”，不一定有“x>1”．6.B【解析】作出不等式组对应的平面区域如图，且z=x+2y，即为y=−12x+12z，12z的几何意义是斜率为−12的直线在y轴上的纵截距，分析知当目标函数图象经过点B0,1时取得最大值2，经过点C0,−1时，取得最小值−2．7.A8.B【解析】当直线经
7、过原点时，直线方程为x−2y=0；当直线不经过原点时，设直线方程为xa+ya=1，把点2,1代入得a=3，此时直线方程为x+y=3，所以满足条件的直线方程有两条．9.B10.D11.B【解析】圆x2+y2+2x−4y=0化为标准方程为x+12+y−22=5，所以圆心为−1,2，代入直线3x+y+a=0得a=1．12.C第二部分13.414.−2,115.225【解析】该程序框图是执行30以内所有的奇数之和即S=29+27+⋯+3+1=225．16.−3第三部分17.（1）x2+y2−4y−a=0配方得x2+y−22=a+4，则a+4>0，解得a>
8、−4． （2）a=0时，圆的方程为x2+y−22=4，圆心0,2，半径r=2．18.（1）设公比为q，a1=1，则a2=q，∵
