2012年内蒙古呼和浩特中考数学

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1、2012年内蒙古呼和浩特中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.−2的倒数是______A.2B.−2C.12D.−122.如图，已知a∥b，∠1=65∘，则∠2的度数为______A.65∘B.125∘C.115∘D.25∘3.在一个不透明的口袋中，装有3个红球，2个白球，除颜色不同外，其余都相同，则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是______A.35B.25C.15D.134.下列各因式分解正确的是______A.−x2+−22=x−2x+2B.x2+2x−1=x−12C.4x2−4x+

2、1=2x−12D.x2−4x=xx+2x−25.已知：x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3，x1x2=1，则a，b的值分别是______A.a=−3，b=1B.a=3，b=1C.a=−32，b=−1D.a=−32，b=16.如图，在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形、边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是______A.落在菱形内B.落在圆内C.落在正六边形内D.一样大7.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x−2

3、y=2的解的是______第10页（共10页）A.B.C.D.8.已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，则梯形的面积是______A.25B.50C.252D.30249.已知：M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=12x上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为a,b，则二次函数y=−abx2+a+bx______A.有最大值，最大值为−92B.有最大值，最大值为92C.有最小值，最小值为92D.有最小值，最小值为−9210.下列命题中，真命题的个数有_____

4、_①一个图形无论经过平移还是旋转，变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行；②函数y=x2+1−x图象上的点Px,y一定在第二象限；③正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面；④使得x−y=3和y+x2=0同时成立的x的取值为−1±132．A.3个B.1个C.4个D.2个二、填空题（共6小题；共30分）11.函数y=1x−2中自变量x的取值范围是______．12.太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为______千米．13.如图，在△ABC中，∠B=47∘，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平

5、分线交于点E，则∠AEC=______∘．第10页（共10页）14.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b2+a的化简结果为______．15.一组数据−1，0，2，3，x，其中这组数据的极差是5，那么这组数据的平均数是______．16.如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为______cm2．三、解答题（共9小题；共117分）17.（1）计算：1sin45∘−1−2+2−1．（2）先化简，再求值：x+1÷2+1+x2x，其中x=−32．18.（1）解不等式：5x−

6、2+8<6x−1+7；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x−ax=3的解，求a的值．19.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=6xx>0的图象交于Am,6，Bn,3两点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出kx+b−6x>0时x的取值范围．20.如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．第10页（共10页）（1）求证：AF−BF=EF；（2）将△ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为点Fʹ．若正方

7、形边长为3，求点Fʹ与旋转前的图中点E之间的距离．21.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时）．（1）找出该样本数据的众数和中位数；（2）计算这些车的平均速度（结果精确到0.1）；（3）若某车以50.5 千米/时的速度经过该路口，能否说该车的速度要比一半以上车的速度快?并说明判断理由．22.如图，线段AB，DC分别表示甲、乙两建筑物的高．某初三课外兴趣活动小组为了测量两建筑物的高，用自制测角仪在B处测得D点的仰角为α，在A处测得D点的仰角为β．已知甲、乙两建筑物之间的距

8、离BC为m．请你通过计算用含α，β，m的式子分别表示出甲、乙两建筑物的高度．第10页（共10页）23.如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5 元/吨⋅千米，铁路运价为1.2 元/吨⋅千米．这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元?（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整