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1、高二数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷(必修五模块考试，共100分)一．选择题(本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1．如果，并且，那么下列不等式中不一定能成立的是（）A.B.C.D.2．等比数列中，，则=（）A.10B.25C.50D.753．在中,若b2+c2=a2+bc,则()A．B．C．D．4．已知数列中，，，若，则=（）A.667B.668C.669D.6705．等差数列的前n项和为Sn，若则（）A.130B.170C.210D.2606．在⊿ABC中，A=45°,B=60°,a=2，则
2、b等于（）A.B.C.D.7．若将20，50，100都分别加上同一个常数，所得三个数依原顺序成等比数列，则此等比数列的公比是（）A.B.C.D.8．关于的不等式的解集是（）A.B.C.D.9．在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为，塔基的俯角为，那么这座塔吊的高是()A.B.C.D.10．已知且，则的最小值为（）11题C（1，）A（5，2）B（1，0）xyOA.2B.8C.4D.111（理）．已知平面区域如右图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则的值为（）A.B.C.D.不存在（文）已知约束条件，目标函数z=3x+y，某学生求得x=，y=时，zmax
3、=，这显然不合要求，正确答案应为()A.x=3,y=3,zmax=12B.x=3,y=2,zmax=11.C.x=2,y=3,zmax=9.D.x=4,y=0,zmax=12.二、填空题（共2小题，每小题5分，共10分）12．在⊿ABC中，，则角A=13．某校要建造一个容积为8，深为2的长方体无盖水池，池底和池壁的造价每平方米分别为240元和160元，那么水池的最低总造价为元。三、解答题(本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)14．(本题11分）已知数列的前项和为（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和。15．（本题12分）在△ABC
4、中，，cosC是方程的一个根，求①角C的度数②△ABC周长的最小值。16．（本题12分）某人承揽一项业务，需做文字标牌4个，绘画标牌5个，现有两种规格的原料，甲种规格每张3m2，可做文字标牌1个，绘画标牌2个，乙种规格每张2m2，可做文字标牌2个，绘画标牌1个，求两种规格的原料各用多少张，才能使总的用料面积最小？B卷(必修五能力测试，共50分)一．填空题(本大题共3小题，每小题4分，共12分)17．已知数列{}的前n项和为Sn，若a1=-2,a2=２,且an+2－an＝１＋(-1)n 则S50=18．已知三角形两边长分别为2和2，第三边上的中线长为2，则三角形的外接圆半
5、径为19（理）．若x＞0，y＞0，且恒成立，则a的最小值为（文）不等式表示的平面区域包含点和点则的取值范围是二．解答题(本大题共3小题，共38分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤)20.(本小题满分12分)在△ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，求①tanA的值;②△ABC的面积..21.(本小题满分12分)过点P（1，4）作直线L，直线L与x,y的正半轴分别交于A,B两点，O为原点,①△ABO的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程；②当
6、OA
7、+
8、OB
9、最小时，求此时直线L的方程22.(本小题满分14分)已知数列的前n项和Sn=9-6n．（
10、1）求数列的通项公式．（2）设，求数列的前n项和．（3）（理），求数列的通项公式高二数学试卷参考答案及评分标准A卷一、选择题(本大题共11小题，每小题5分，共55分).题号1234567891011答案DBCDCADBBCB二、填空题(本大题共2小题，每小题5分，共10分)12．；13．3520；三、解答题(本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)14．解：（1）当时，………………………1分当时，也适合时，∴…………………………5分（2），………………………6分∴……9分……11分15．解：①……2分又是方程的一个根，在△ABC中∴C=120度
11、…6分②由余弦定理可得：即：……8分当时，c最小且此时……10分△ABC周长的最小值为……12分16．解：设需要甲种原料x张，乙种原料y张，x+2y=42x+y=5yxOM3x+2y=t则可做文字标牌(x＋2y)个，绘画标牌(2x＋y)个．由题意可得： …………5分所用原料的总面积为z＝3x＋2y，作出可行域如图，…………8分在一组平行直线3x＋2y＝t中，经过可行域内的点且到原点距离最近的直线过直线2x＋y＝5和直线x＋2y＝4的交点(2，1)，∴最优解为：x＝2，y＝1………10分∴使用甲种规格原料2张，乙种规格原料1张，可使总的用料
