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1、2015-2016学年河南省郑州市八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(每题3分)1.下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.B.C.D.2.如果a>b,那么下列不等式中一定成立的是( )A.a2>b2B.1﹣a>1﹣bC.1+a>1﹣bD.1+a>b﹣13.如图,在▱ABCD中,AB=3,AD=5,∠BCD的平分线交BA的延长线于点E,则AE的长为( )A.3B.2.5C.2D.1.54.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.5.如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是BC边的中点,分别以B、C为圆心,大于线段BC长度一半的长为半径
2、画弧,两弧在直线BC上方的交点为P,直线PD交AC于点E,连接BE,则下列结论:①ED⊥BC;②∠A=∠EBA;③EB平分∠AED;④ED=AB中,一定正确的是( )第23页(共23页)A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④6.将下列多项式分解因式,结果中不含因式x﹣1的是( )A.x2﹣1B.x2+2x+1C.x2﹣2x+1D.x(x﹣2)﹣(x﹣2)7.如图,已知矩形ABCD,一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形,则所得任一多边形内角和度数不可能是( )A.720°B.540°C.360°D.180°8.若不等式组,只有三个正整数解,则a的取值范围为( )A.0≤a
3、<1B.0<a<1C.0<a≤1D.0≤a≤1 二、填空题(每题3分)9.x的2倍与y的差大于1,可列不等式: .10.若分式的值为0,则x的值为 .11.用反证法证明“一个三角形不能有两个角是直角”时应首先假设 .12.当y≠0时,=,这种变形的依据是 .13.小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序:(a,n),机器人执行步骤是:向正前方走a米后向左转n°,再依次执行相同程序,直至回到原点.现输入a=3,n=60°,那么机器人回到原出发点共走了 米.14.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD=24厘米,△OAB
4、的周长是18厘米,则EF= 厘米.第23页(共23页)15.小明想从一张长为8cm,宽为6cm的长方形纸片上剪下一个腰为5cm的等腰三角形,要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合,其余的两个顶点在长方形的边上,则剪下的等腰三角形的底边长为 . 三、解答题16.给出三个分式:,,,请你把这三个分式(次序自定)填入下列横线上( ﹣ )÷ ,并化简.17.在△ABC中,AB=AC,请你用两个与△ABC全等的三角形拼成一个四边形,并说明在你拼的图形中,其中一个三角形经过怎样的运动变化就可得到另一个三角形.18.在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法.
5、善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后,把相关知识归纳整理如下:(1)请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论:第23页(共23页)① ;② ;③ ;④ ;(2)如果点C的坐标为(1,3),那么不等式kx+b≤k1x+b1的解集是 .19.在列分式方程解应用题时:(1)主要步骤有:①审清题意;②设未知数;③根据题意找 关系,列出分式方程;④解方程,并 ;⑤写出答案.(2)请你联系实际设计一道关于分式方程=的应用题,要求表述完整,条件充分,并写出解答过程.20.如图,已知在△ABC中,∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于
6、点P,过点P分别作PN垂直于AB于点N,PM垂直于AC于点M,BN和CM有什么数量关系?请说明理由.21.2011年5月20日是第22个中国学生营养日,某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图).根据信息,解答下列问题.(1)求这份快餐中所含脂肪质量;(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%,求这份快餐所含蛋白质的质量;(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%,求其中所含碳水化合物质量的最大值.第23页(共23页)22.在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD,再
7、将线段BD平移到EF,使点E在AB上,点F在AC上.(1)如图1,直接写出∠ABD和∠CFE的度数;(2)图1中:AE和CF有什么数量关系?请说明理由;(3)如图2,连接CE,判断△CEF的形状并加说明理由. 第23页(共23页)2015-2016学年河南省郑州市八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(每题3分)1.下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.B.C.D.【考点】中心对称图形;轴对称图形.【分析】结合选项根据轴对称
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