江苏省苏北四市(徐州、宿迁、淮安、连云港)2009届高三第三次调研考试数学试题09.3.31.doc

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1、江苏省苏北四市(徐州、宿迁、淮安、连云港)2009届高三第三次调研考试数学试题09.3.31注意事项中国数学教育网http://www.mathedu.cn考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分，共160分．考试用时120分钟．2．答题前，考生务必将自己的姓名、考试号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题纸上．3．作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效．4．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、填空题：本大题共14小

2、题，每小题5分，共70分.不需写出解答过程．请把答案直接填写在答案卷上.1、已知集合若，则实数的值为▲.2、若复数为虚数单位）为纯虚数，则实数的值为▲.3、一个几何体的主视图与左视图都是边长为2的正方形，其俯视图是直径为的圆，则该几何体的表面积为▲.4、如图，给出一个算法的伪代码，则▲.(第4题)主视图左视图俯视图(第3题)5、已知直线的充要条件是=▲.6、高三⑴班共有56人，学号依次为1，2，3，┅，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为▲.7、在一次招聘口试中，每位考生都要在5道备选试题中随机抽出3道题回答

3、，答对其中2道题即为及格，若一位考生只会答5道题中的3道题，则这位考生能够及格的概率为▲.第13页共13页1、设方程▲.2、已知函数的值为▲.3、已知平面区域，若向区域内随机投一点，则点落入区域的概率为▲.4、已知抛物线到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线垂直，则实数=▲.5、已知平面向量的夹角为，▲.（第14题）1213345678910111206、函数上的最大值为▲.7、如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则表上数字标签：原点处标0，点（1，0）处标1，点（1，-1）处标2，点（0，-1）处标3，点（-1，-1）处标4，点（-1

4、，0）标5，点（-1，1）处标6，点（0，1）处标7，以此类推，则标签的格点的坐标为▲.二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题满分14分）在斜△中，角所对的边分别为且.(1)求角；(2)若，求角的取值范围。16．（本题满分14分）第13页共13页(第16题)如图，在四棱锥中，底面为菱形，⊥平面，为的中点，为的中点，求证：（1）平面⊥平面；（2）//平面.17、（本题满分14分）已知圆的方程为且与圆相切。（1）求直线的方程；（2）设圆与轴交与两点，是圆上异于的任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线交直线于点，直线交直线于点。求证

5、：以为直径的圆总经过定点，并求出定点坐标。18、（本题满分16分）第13页共13页有一座大桥既是交通拥挤地段，又是事故多发地段，为了保证安全，交通部门规定。大桥上的车距与车速和车长的关系满足：（为正的常数），假定车身长为，当车速为时，车距为2.66个车身长。（1）写出车距关于车速的函数关系式;（2）应规定怎样的车速，才能使大桥上每小时通过的车辆最多？19、（本题满分16分）已知函数（1）试求所满足的关系式；（2）若，方程有唯一解，求的取值范围；（3）若，集合，试求集合。20、（本题满分16分）已知数列为各项都是正数的等差数列，公差为，在之间和之间共插入个实数后，所得到的个数所组成的数列

6、是等比数列，其公比为.(1)若,求公差；(2)若在之间和之间所插入数的个数均为奇数，求所插入的m数的乘积（用表示）(3)求证：是无理数。第13页共13页2009届高三第三次调研考试数学附加题注意事项中国数学教育网http://www.mathedu.cn考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共2页，包含选做题（第21题A、B、C、D四小题）、必做题（第22题、第23题）两部分，共40分．考试用时30分钟．2．答题前，考生务必将自己的姓名、考试号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题纸上．3．作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔在答题纸上的指定位置，在其

7、它位置作答一律无效．4．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．21、【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分。A、（选修4-1.几何证明选讲）如图，四边形内接于,,过点的切线交的延长线于点。求证：黄伦编辑B、（选修4-2.矩阵与变换）求曲线:在矩阵对应的变换下得到的曲线的方程。第13页共13页C、（选修4-4.坐标系与参数方程）已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角