大竹县文星中学2014-2015学年八年级下期中数学试题及答案.doc

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1、四川省大竹县文星中学2015年春初二下期期中检测数学试卷（满分100分，时间90分钟）第I卷（选择题）一、选择题：每小题3分，共30分。1.已知等腰三角形一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为()A.16B.20或16C.20D.122.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线，CD=5cm,则AB的长为()A.5cmB.cmC.10cmD.cm3.如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹锐角为25°,则∠α的

2、度数为()A.25°B.45°C.35°D.30°4.若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是()A.m≤B.m＜C.m＞D.m≥5.a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是()A．a＋x＞b＋x　　　　　B．－a＋1＜－b＋1C．3a＜3bD.＞6.已知x2-2＝y，则x(x-3y)+y(3x-1)-2的值是()A.-2B.0C.2D.47.把代数式2x2-18分解因式，结果正确的是()A.2(x+3)(x-3)B.2(x-3)2C.2(x2-9)D.2(x+9)(x-9)8.如图，在Rt

3、△ABC中，∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C,使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为()A.30°B.60°C.90°D.150°9.下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()10.如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An

4、为顶点的内角度数是()A.()n·75°B.()n-1·65°C.()n-1·75°D.()n·85°第II卷（非选择题）二、填空题：每小题2分，共12分。11.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若AB=6，CD=4，则△ABC的周长是.12.如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是.13.等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为.14.为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是

5、长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出个这样的停车位.(=1.4)15.已知关于x、y的方程组的解满足不等式x+y<3，则a的取值范围为.16.分解因式：2x3-4x2+2x＝.三、解答题：共58分17.（10）如图∠ABC＝90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M.(1)求证：∠FMC=∠FCM;(2)AD与MC垂直吗？并说明理由.18.（10分）先化简，再求值：(1)(a+2b)2+(b+a)(b-a)

6、，其中a＝-1，b＝2.(2)(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy，其中x=-1,y=.19.（4分）解不等式组：，并写出它的所有的整数解.20.（10分）为了进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是2∶2∶3，甲种树每棵200元，现计划用210000元，购买这三种树共1000棵.(1)求乙、丙两种树每棵各多少元？(2)若购买甲种树的棵数是乙种树的2倍，且恰好用完计划资金，求三种树各购买多少棵？(3)若又增加了10120元的

7、购树款，在购买总棵数不变的情况下，求丙种树最多可以购买多少棵？21.（14分）在Rt△ABC中，∠A＝90°，有一个锐角为60°，BC＝6.若P在直线AC上(不与点A，C重合)，且∠ABP＝30°，求CP的长．22.（14分）如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD、AC.(1)试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由.(2)如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由.(3)如图3，若

8、将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变，①试猜想BD与AC的数量关系，并说明理由.②你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由.四川省大竹县文星中学2015年春初二下期期中检测数学参考答案1-5.CDCDC6-10.BACBC11.2012.60°13.8或或14.1715.a<116.2x(x-1)217.（1）证明：∵△ADE是等腰直角三角形，F是AE的中点，∴DF⊥AE,DF=A