2014-2015学年四川省大竹县文星中学高一4月月考数学试题

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1、2014-2015学年四川省大竹县文星中学高一4月月考数学试题一、选择题（共12小题；共60分）1.已知A=1,2,3，B=2,4，定义集合A，B间的运算A*B=xx∈A,且x∉B，则集合A*B等于______A.1,2,3B.2,3C.1,3D.22.已知函数fx=x+1x≤−1,x2−1

2、0=4a，则实数a等于______A.12B.45C.2D.95.下列命题中，真命题是______A.顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的三棱锥是正三棱锥B.底面是正三角形，各侧面是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥C.底面三角形各边分别与相对的侧棱垂直的三棱锥是正三棱锥D.底面是正三角形，并且侧棱都相等的三棱锥是正三棱锥6.两平行平面截半径为5的球，若截面面积分别为9π和16π，则这两个平面间的距离是______A.1B.7C.3或4D.1或77.水平放置的矩形ABCD长AB=4，宽BC=2，以AB，AD为轴作出斜二测直观图AʹBʹCʹDʹ，则

3、四边形AʹBʹCʹDʹ的面积为______A.42B.22C.4D.28.设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，若长方体所有棱的长度之和为24，一条对角线的长度为5，体积为2，则1a+1b+1c等于______A.114B.411C.112D.2119.若直线l1：y+1=kx+1和直线l2关于直线y=x+1对称，那么直线l2恒过定点______A.2,0B.1,−1C.1,1D.−2,010.设m>0，则直线2x+y+1+m=0与圆x2+y2=m的位置关系为______A.相切B.相交C.相切或相离D.相交或相切11.函数fx=log2−x2+

4、1的单调递增区间为______A.−∞,0B.0,+∞C.−1,0D.0,112.已知圆x2+y2−2x+my=0上任意一点M关于直线x+y=0的对称点N也在圆上，则m的值为______第6页（共6页）A.−1B.1C.−2D.2二、填空题（共4小题；共20分）13.一棱柱有10个顶点，侧棱长相等，且所有侧棱长的和为100，则其侧棱长为______．14.Rt△ABC所在平面α外一点P到直角顶点的距离为24，到两直角边的距离都是610，那么点P到平面α的距离等于______．15.直线l：4x−3y+12=0与两坐标轴相交于A，B两点，则线段AB

5、的垂直平分线的方程为______．16.下列关于长方体的说法中，正确的是______．①长方体中有3组对面互相平行；②长方体ABCD−A1B1C1D1中，与AB垂直的只有棱AD、BC和AA1；③长方体可看成是由一个矩形平移形成的；④长方体ABCD−A1B1C1D1中，棱AA1、BB1、CC1、DD1平行且相等．三、解答题（共6小题；共78分）17.在正方体ABCD−A1B1C1D1中，设M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点，如图所示．（1）求证：E、F、B、D四点共面；（2）求证：平面AMN∥平面EFBD．18.已知

6、△ABC的顶点A5,1，AB边上的中线CM所在直线方程为2x−y−5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x−2y−5=0．求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程．19.如图所示，M，N，P分别是正方体ABCD−A1B1C1D1的棱AB，BC，DD1上的点．（1）若BMMA=BNNC，求证：无论点P在DD1上如何移动，总有BP⊥MN；（2）棱DD1上是否存在这样的点P，使得平面APC1⊥平面ACC1?证明你的结论．20.已知方程x2+y2−2t+3x+21−4t2y+16t4+9=0（t∈R）的图形是圆．第6页（共6页）（1）求t的取值范围；

7、（2）当实数t变化时，求其中面积最大的圆的方程．21.已知函数fx=lgmx−2x（0

8、D第二部分13.2014.1215.6x+8y−7=016.①③④第三部分17.（1）分别连接BD，ED，FB，B1D1∥BD．∵E、F