北师大版九上 6.2投针实验 教案.doc

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1、§6．2投针实验课时安排1课时从容说课通过第1节的学习，学生已认识到当实验次数较大时实验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率，但尚未有这方面的体验，义务教育阶段学生的认知水平可以掌握的有关概率模型大致分为三类：第一类问题没有理论概率，只能借助实验模拟获得其估计值．一般而言，它是一个纯粹的现实问题；第二类问题虽然存在理论概率，但其理论计算已经超出了义务教育阶段学生的认知水平，学生只能借助实验模拟获得其估计值；第三类问题只是简单的古典概型，理论上容易求出其概率，而本节选取了一个历史上较为著名的投针

2、实验为题材．力图让学生通过亲身的实验。统计过程获得用实验方法估计复杂事件发生的概率的体验．对于投针实验，教科书首先提出问题，并引导学生思考能否借助列表或树状图求出该针与平行线相交的概率，力图引起学生的认知冲突，产生实验估计的愿望．然后通过“做一做”具体估计其概率．因此本节课基本上是一节活动课，因而要注意学生的自主性，实验活动以及实验数据的汇总都可以由学生自己组织完成，同时，也为教师评价学生合作交流的意识和能力、学生的思维水平、学生的动手能力提供了一个很好的机会，此外，在实验过程中，有时针与线是否相交较难判断

3、，学生可能为此发生一些争执，教师可以进行适当的指导，如建议学生忽略这次实验或者认为相交、不相交各计半次等，避免学生过多地停留于此．第四课时课题§6．2投针实验教学目标(一)教学知识点能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率．(二)能力训练要求经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生的合作交流的意识和能力．(三)情感与价值观要求1．激发学生实事求是的科学态度．2．亲历实验，提高学生学习数学的兴趣．教学重点能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率．教学难点借助大量重复实验去感悟实验频率稳定于

4、理论概率．教学方法小组活动．教具准备大头针，图钉，多媒体演示教学过程Ⅰ．提出质疑，引入新课[师]上节课我们介绍了用树状图或列表格的方法计算随机事件的概率．也就是计算一些事件的概率就可以在某个试验之前，算出某个结果的概率．但这些方法有一个前提条件，是什么?[生]要求实验出现的各种结果是等可能的，并且实验出现的结果必须是有限个．5[师]下面我们来看一个例子．比如掷一枚图钉，有几种结果?它们是等可能的吗?[生]有“朝天”和“倾斜”两个可能结果，但我觉得这两个可能的结果不是等可能的.[师]能不能说“朝天”的概率是，

5、“倾斜”的概率也是呢?[生]当然不能．[师]再例如，掷一只墨水笔尖，也有“正”“反”两种可能，但出现的可能性相等吗?[生]不相等．[师]很好．一个试验，虽然结果有有限个，但各个结果出现的可能性不相等，这时怎样求某一事件的概率呢?[生]只有动手做大量的试验．因为我们知道：当实验次数很大时，实验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率．[师]看来，求这些事件发生的概率只有亲自做很多次实验了．Ⅱ．讲授新课活动一：从一定高度落下的图钉，落地后可能钉尖着地，也可能钉帽着地．你估计哪种事件发生的概率大?活动目

6、的：利用“当实验次数较大时，实验频率稳定于理论概率”来估计某一事件发生的概率．活动方式：小组合作交流，全班汇总实验数据，交流研讨．活动工具：形状、大小完全相同的图钉．活动步骤：1．分组：每组5人．2．每组每人做20次实验，根据实验结果，填写下表的表格：实验结果钉尖着地钉帽着地频数频率3．根据上表你认为哪种情况的频率较大?4．分别汇总本小组其中两人、三人、四人、五人的实验数据，相应得到实验40次、60次、80次、100次时钉帽着地的频率，填写下表，并绘制折线统计图．实验次数20406080100钉帽着地的频数

7、钉帽着地的频率5．汇总全班各小组其一个组．两个组、三个组、四个组……的实验数据，相应得到实验100次、200次、300次、400次……时钉帽着地的频率，并绘制折线统计图．6．由折线统计图，估计钉帽着地的概率．(注意：①图钉必须从一定高度自由落下，保证着地时的随机性；②组内同学合作时要进行适当的分工；③体现学生的自主性，实验活动以及实验数据的汇总等都可以由学生白行组织完成；④教师认真评价学生合作交流的意识和能力，学生的思维水平，学生的动手能力等)[师生共析]我们一同来研究一下，掷一枚图钉时，出现“钉帽着地”这

8、一结果的概率．将图钉掷200次，每掷20次，统计一下两个组同学“钉帽着地”这一结果出现的次数，并算出相应的频率，如下表．将统计数据(“钉帽着地”的频率)画成折线统计图，看起来更直观．实数累计次数出现“顶帽着地”的次数出现“顶帽着地”的频率520945％402562.5％603050％804657.5％1006161％1207159.2％1408057.1％1609056.3％18010256.7％20011356