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1、中心频率可调的FIR数字带通滤波器设计2006年第5期商丘职业技术学院Vol.5,No.5第5卷（总第26期）JOURNALOFSHANGQIUVOCATIONALANDTECHNICALCOIJ,EGEOct・,2006文章编号:1671—8127（2006）05—0076—04屮心频率可调的FIR数字带通滤波器设计王莹（商丘职业技术学院，河南商丘476000）摘要:本文设计制作的中心频率可调的FIR数字带通滤波器,其中心频率为5kHz一150kHz多点可调，通带的3dB带宽为4kHz.这是一个通用的滤波器，可广泛应用与通信，实验测量和控制等诸多场合.关键词
2、:中心频率可调;高性能;FIR数字带通滤波器中图分类号:TN713.702文献标识码:A0.引言现代通信，实验测量,数据处理等诸多场合，数字滤波器被广泛使用，但频段位于5kHz—150kHz的数字滤波器较少，尤其是中心频率可调的更少.国际上正试图将这样的滤波器做成超大规模集成的ASIC,但仍有很多难题有待解决.利用Maflab软件可仿真数字滤波器，如果结合相应硬件，可以实现高性能数字带通滤波器的设计.1滤波器及数字信号处理1.1滤波器及其分类电滤波器可定义为由电阻器，电容器，电感器和晶体管等电气元件互相连接所形成的网络，它对外施电信号进行加工或处理•广义地说，
3、滤波是一种选择过程.滤波器有多种分类方法.按处理信号类型分类,滤波器可分为模拟滤波器和离散滤波器两大类;按选择物理量分类，滤波器可分为频率选择，幅度选择，时间选择和信息选择等四类;按频率通带范围分类,滤波器可分为低通，高通，带通，带阻，全通五个类别….1.2数字信号处理及其优点数字信号处理并没有一个严格的定义，简单地说，数字信号处理就是用数字的方法对信号进行变换和处理，其中数字滤波器和快速傅里叶变换是数字信号处理的两个核心内容.数字信号处理技术冃前已广泛应用于数字通信，雷达，图像处理，测量与控制等各个领域，其突出优点是精度高,灵活性大,可靠性高以及可”吋分复用
4、”等］•目前，数字信号处理技术的实现方法一般有软件实现法，硬件实现法以及软，硬件结合实现法三类.应用技术人员可根据各种方法的特点，并结合实际设计系统的要求来选择相应的实现方法.2信号的采样和重构2.1理想采样的频谱拓延和采样重构设连续时间信号x(t)经过周期为T的采样后得到样木序列x(nT),而x和x的傅里叶变换分别是x(jQ)和x.(jQ),Qc=2xr/T为采样频率.经推导可得］:1+x(jQ)=lZX(jQ-kjfl)(l)可见,x(t)的傅里叶变换x(jQ)是由x(t)的傅里叶变换x(jQ)周期重复所构成的.x(jQ)被整数倍的采样频率所移位，然后叠加
5、起来就得到了该样本冲激串的周期傅里叶变换.2.2低通带限抗混叠，根据采样定理，只要采样频率大于奈奎斯特频率，即人于信号带宽的2倍，就不会发牛频谱混叠，经过理想低通对信号进收稿日期:2006—07—10作者简介:王莹(1968一)，女.河南商丘人，商丘职业技术学院讲师，主要从事电子技术教学与研究9■76?行重构便可完全恢复原始信号•但如果输入不带限或者输入的奈奎斯特频率太高,或者宽带的加性噪声占据了高频区域，都会产生混叠现象•若希望避免混叠，就必须将输入信号强制限带至低于所要求的采样率一半的频率上.这可在A/D转换器之前用低通滤波连续时间信号來完成，这样的滤波器
6、叫做抗混叠滤波器.理想的抗混叠滤波器频率响应为：rl,lnl<n<ntr/TH(in)={?・[0,lnl<n<ntr/T实际的低通不可能是理想的,A/D和D/A与理想情况也有差距，需要作某种程度的近似，设计吋必须考虑这些因素，适当做出调整.3FIR滤波器及其Matlab设计仿真3.1FIR和IIR数字滤波器分为,无限冲击响应(IIR)和有限冲击响应(FIR)两类•两者的主要区别是FIR滤波器的输出结果只由当前输入和之前有限个输入决定，而IIR滤波器的输出则还依赖于之前的输出结果，即存在反馈.虽然IIR滤波器在给定阶数下可以被设计成比F
7、IR滤波器更高效，但是IIR滤波器在递归结构运算屮的四舍五人处理有吋会引起寄生振荡,稳定性远低于FIR滤波器，同时FIR滤波器也易于设计和硬件实现，能够提供恒定的群延迟，没有相位失真.本文设计的就是一款FIR滤波器.FIR滤波器的系统函数为：M一1H(z)=bkz〜(2)则脉冲响应h(k)为：h(k)=bk,OkM一1(3)滤波器的阶数为M一1,它的长度为M.我们采用直接形式来实现,FIR滤波器线性吋不变系统的输出是输入和单位冲击响应的卷积，差分方程描述为：M—1Y(n)=.bkx(n一k)(4)3.2用Matlab设计FIR滤波器(1)线性相位线性相位FIR
8、滤波器的相位延迟和群延迟在整个频率段上
