甘肃省兰州一中2018-2019学年高一上学期12月月考数学---精校Word版含答案

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1、兰州一中2018-2019-1学期高一12月月考试题数学试卷一.选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知异面直线a,b分别在平面α,β内,且α∩β=c,那么直线c一定(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.与a,b都相交B.只能与a,b中的一条相交C.至少与a,b中的一条相交D.与a,b都平行2.函数且的图象必经过点(  )A.(0,1)B.(1,1)C.(2,0)D.(2,2)3.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是()A．2B．4C.6D．8

2、4.已知幂函数在上递减，则实数（）A．2B.-1C．4D．2或-1．5.球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是(　　)A．B．C．D．π6.已知函数,若,则此函数的单调递增区间是(  )A.B.C.D.7.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P，Q，R分别是AB，AD，B1C1的中点，那么正方体过P，Q，R的截面图形是(　　)A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形8.设，，，则a，b，c的大小关系是()A．B．C．D．9.已知空间四边形ABCD中，M、N分别为AB、CD的中点，则判断：①MN≥(AC＋BD)；②MN＞(AC＋BD)；③MN＝(AC＋BD

3、)；④MN＜(AC＋BD)．其中正确的是(　)A.①③B.④C.②D.②④10.设，且，则=()A.B.10C.20D.10011.图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得．现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是(　　)A．(1)(2)B．(1)(5)C．(1)(4)D．(1)(3)12．设函数若有三个不等实数根，则的范围是（）A．B．C．D．（0,10]二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，则__________.14.一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为a的正方形和正三角形

4、，则它们的表面积之比为________．15.一个半径为2的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为____.16.a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合的平面，现给出六个命题．①⇒a∥b；②⇒a∥b；③⇒α∥β；④⇒α∥β；⑤⇒a∥α；⑥⇒a∥α，其中正确的命题是_____．(填序号)三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(本大题共70分)17.(本题12分,每小题4分)计算：（1）；（2）；（3）已知，求的值.18.(本题10分)如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，M为OA的中点

5、，N为BC的中点．求证：直线MN∥平面OCD.19.(本题12分)如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点．（Ⅰ）求证：MN∥平面PAD；（Ⅱ）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PAD.20.(本题12分)如图，ABCD与ADEF为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．求证:（1）BE∥平面DMF；（2）平面BDE∥平面MNG.21.(本题12分)设函数f(x)＝(a∈R)，若.（1）求f(x)的解析式；（2）g(x)＝log，若x∈时，f(x)≤g(x)有解，求实数k的取值集合．22.(本题12分)

6、已知函数是定义在上的奇函数.（1）求的值；（2）求函数的值域；（3）当时，恒成立，求实数的取值范围.兰州一中2018-2019-1学期高一12月月考试题数学试卷一.选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知异面直线a,b分别在平面α,β内,且α∩β=c,那么直线c一定(　C　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.与a,b都相交B.只能与a,b中的一条相交C.至少与a,b中的一条相交D.与a,b都平行2.函数且的图象必经过点( D  )A.(0,1)B.(1,1)C.(2,0)D.(2,2)

7、3.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是(C)A．2B．4C.6D．84.已知幂函数在递减，则实数（A）A．2B.-1C．4D．2或-1．5.球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是(　B　)A．B．C．D．π6.已知函数,若,则此函数的单调递增区间是( D  )A.B.C.D.7．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P，Q，R分别是AB，AD，B1C1的中点，那么正方体过P，Q，R的截面图形是(　D　)A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形8．设，，，则a，b，c的大小关系是CA．B．C．D．9.已知空间四边形AB

8、CD中，M、N分别为AB、CD的中点，则判断：①MN