甘肃省兰州一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学---精校Word版含答案

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1、甘肃省兰州一中2018-2019-1学期高一年级期末考试试题数学说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1．若A（-2，3），B（3，-2），C（，m）三点共线，则m的值是（）A.B.C.D.2．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A．B．C．D．3．如果一个水平放置的图形的斜二测直

2、观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．B．C．D．4．如图，三棱柱A1B1C1-ABC中，侧棱AA1⊥底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）A．AC⊥平面ABB1A1B．CC1与B1E是异面直线C．A1C1∥B1ED．AE⊥BB15．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且m⊂α，n⊂β，则下列命题正确的是(　　)A．若m⊥β，则α⊥β；B．若α⊥β，则m⊥n；C．若m∥β，则α∥β；D．若α∥β，则m∥n.6．已知，则直线通过（）

3、A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限7．已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是(　　)A．108cm3B．100cm3C．92cm3D．84cm38．若a2＋b2＝2c2(c≠0)，则直线ax＋by＋c＝0被圆x2＋y2＝1所截得的弦长为(　)A．B．1C．D．9．在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，其余各棱长都为1，则二面角A—CD—B的余弦值为（）A．B．C．D．10．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB

4、1、B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（）A．45°B．60°C．90°D．120°11．若曲线与直线始终有交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知正三棱锥P—ABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）的侧面是顶角为30°腰长为2的等腰三角形，若过A的截面与棱PB，PC分别交于点D和点E，则截面△ADE周长的最小值是（）A．B．2C．D．2第Ⅱ卷（非选择题）二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）13．两个球的体积之比为8：27，则这两个球的表面积之比为_____

5、___．14．经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的倍的直线的方程是______________________．15．等腰直角△ABC中，AB=BC=1，M为AC的中点，沿BM把△ABC折成二面角，折后A与C的距离为1，则二面角C—BM—A的大小为_____________．16．已知点A(－1,1)，B(2，－2)，若直线l：x＋my＋m＝0与线段AB相交(包含端点的情况)，则实数m的取值范围是________________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）求满足以下条件的m值．(1

6、)已知直线2mx＋y+6＝0与直线(m－3)x-y+7=0平行；(2)已知直线mx＋(1－m)y＝3与直线(m－1)x＋(2m＋3)y＝2互相垂直.18.（本小题满分12分）如图，已知圆C与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)，且

7、AB

8、＝2.(1)求圆C的标准方程；(2)求圆C在点B处的切线方程．19．（本小题满分12分）如图，平行四边形ABCD中，CD=1，∠BCD=60°，BD⊥CD，正方形ADEF，且面ADEF⊥面ABCD．（1）求证：BD⊥平面ECD；（2）求D点到面CEB的距离．

9、20．（本小题满分12分）已知△ABC的顶点B（-1，-3），边AB上的高CE所在直线的方程为，BC边上中线AD所在的直线方程为．(1)求直线AB的方程；(2)求点C的坐标．21.（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC1的中点．（1）证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；（2）若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45°，求三棱锥FAEC的体积．22.（本小题满分12分）如图，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB＝AC＝3，BC＝2，AA1＝，BB1＝

10、2，点E和F分别为BC和A1C的中点．(1)求证：EF∥平面A1B1BA；(2)求直线A1B1与平面BCB1所成角的大小．甘肃省兰州一中2018-2019-1学期高一数学期末考试答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BAADACBDCBAD二、选择