《21.2.1用配方法解一元二次方程》同步测试含答案.doc

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1、《21.2.1用配方法解一元二次方程》　一．选择题1．用配方法解方程x2﹣6x﹣7=0，下列配方正确的是（　　）A．（x﹣3）2=16B．（x+3）2=16C．（x﹣3）2=7D．（x﹣3）2=22．用配方法解方程x2﹣4x﹣3=0，下列配方结果正确的是（　　）A．（x﹣4）2=19B．（x+4）2=19C．（x+2）2=7D．（x﹣2）2=73．把方程x2﹣8x+3=0化成（x+m）2=n的形式，则m，n的值是（　　）A．4，13B．﹣4，19C．﹣4，13D．4，194．用配方法解方程x2+x=2，应把方程的两边同

2、时（　　）A．加B．加C．减D．减5．已知a2﹣2a+1=0，则a2010等于（　　）A．1B．﹣1C．D．﹣6．一元二次方程2x2+3x+1=0用配方法解方程，配方结果是（　　）A．B．C．D．7．将方程3x2+6x﹣1=0配方，变形正确的是（　　）A．（3x+1）2﹣1=0B．（3x+1）2﹣2=0C．3（x+1）2﹣4=0D．3（x+1）2﹣1=08．已知方程x2﹣6x+q=0可以配方成（x﹣p）2=7的形式，那么x2﹣6x+q=2可以配方成下列的（　　）A．（x﹣p）2=5B．（x﹣p）2=9C．（x﹣p+2）

3、2=9D．（x﹣p+2）2=5　二．填空题9．一元二次方程x2﹣2x+1=0的根为______．10．用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0配方后得到方程______．11．将方程x2﹣4x﹣1=0化为（x﹣m）2=n的形式，其中m，n是常数，则m+n=______．12．如果一个三角形的三边均满足方程x2﹣10x+25=0，则此三角形的面积是______．13．已知点（5﹣k2，2k+3）在第四象限内，且在其角平分线上，则k=______．14．方程（x﹣1）（x﹣3）=1的两个根是______．15．当x=______时

4、，代数式的值是0．16．方程4x2﹣4x+1=0的解x1=x2=______．17．解方程：9x2﹣6x+1=0，解：9x2﹣6x+1=0，所以（3x﹣1）2=0，即3x﹣1=0，解得x1=x2=______．18．用配方法解一元二次方程2x2+3x+1=0，变形为（x+h）2=k，则h=______，k=______．　三．解答题19．用配方法解方程（1）x2﹣6x﹣15=0（2）3x2﹣2x﹣6=0（3）x2=3﹣2x（4）（x+3）（x﹣1）=12．20．证明：不论x为何实数，多项式2x4﹣4x2﹣1的值总大于x

5、4﹣2x2﹣3的值．21．分别按照下列条件，求x的值：分式的值为零．22．观察下列方程及其解的特征：（1）x+=2的解为x1=x2=1；（2）x+=的解为x1=2，x2=；（3）x+=的解为x1=3，x2=；…解答下列问题：（1）请猜想：方程x+=的解为______；（2）请猜想：关于x的方程x+=______的解为x1=a，x2=（a≠0）；（3）下面以解方程x+=为例，验证（1）中猜想结论的正确性．解：原方程可化为5x2﹣26x=﹣5．（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）　《21.2.1用配方法解一元二次方

6、程》参考答案与试题解析　一．选择题1．用配方法解方程x2﹣6x﹣7=0，下列配方正确的是（　　）A．（x﹣3）2=16B．（x+3）2=16C．（x﹣3）2=7D．（x﹣3）2=2【解答】解：由原方程移项，得x2﹣6x=7，等式两边同时加上一次项系数一半的平方32，得x2﹣6x+32=7+32，∴（x﹣3）2=16；故选A．　2．用配方法解方程x2﹣4x﹣3=0，下列配方结果正确的是（　　）A．（x﹣4）2=19B．（x+4）2=19C．（x+2）2=7D．（x﹣2）2=7【解答】解：由原方程，得x2﹣4x=3，在等式

7、的两边同时加上一次项系数﹣4的一半的平方，得x2﹣4x+4=3+4，即x2﹣4x+4=7，配方，得（x﹣2）2=7；故选D．　3．把方程x2﹣8x+3=0化成（x+m）2=n的形式，则m，n的值是（　　）A．4，13B．﹣4，19C．﹣4，13D．4，19【解答】解：∵x2﹣8x+3=0∴x2﹣8x=﹣3∴x2﹣8x+16=﹣3+16∴（x﹣4）2=13∴m=﹣4，n=13故选C．　4．用配方法解方程x2+x=2，应把方程的两边同时（　　）A．加B．加C．减D．减【解答】解：∵x2+x=2∴x2+x+=2+故选：A．　

8、5．已知a2﹣2a+1=0，则a2010等于（　　）A．1B．﹣1C．D．﹣【解答】解：由原方程，得（a﹣1）2=0，∴a﹣1=0，即a=1；∴a2010=12010=1．故选A．　6．一元二次方程2x2+3x+1=0用配方法解方程，配方结果是（　　）A．B．C．D．【解答】解：∵2x2+3x+1=0∴2x2+3x=﹣12（x2+