4.2解一元一次方程（4）教学设计.doc

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1、数学教学设计4.2　解一元一次方程（4）教学目标1．用“去分母”法解一元一次方程；2．掌握解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五步骤解一元一次方程；3．经历求解过程，体会方程解法的选择应根据具体方程的特点而定；4．体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值．教学重点用“去分母”法解一元一次方程；教学难点根据具体方程的特点灵活选择方程解法．教学过程（教师）学生活动设计思路一、复习引入解方程：（1）－＝4；　　（2）4x－8＝12．（1）比较结果和形式，它们有什么相同之处和不同之处？（2）它们是通过怎样变形

2、得到的？（3）从这两个方程的变形中，你发现了什么？问题：如何去分母？学生解方程．观察与比较，尝试概括去分母的方法．通过不同方法解方程，感受去分母解方程的优越性．二、数学运用例1．解方程：（1）＝x＋1；（2）(2x－5)＝(x－3)－．教师强调：（1）去分母时不能“漏乘”；（2）不跳步．例2．解方程：（1）－＝3；（2）－＝．教师强调：先观察方程的特点，分别扩大为原来的10倍．例3．若x＝是方程－＝的解，求代数式(－4m2＋2m－8)－(m－1)的值．例1（1）分析：只要设法把方程中的分母去掉，就可以把它转化为课本102页例6那样不含分母的方程求解．学生解答（要求学生检验）

3、．并总结解方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．例1的设计主要是让学生熟悉去分母法则在解方程中的运用．注意（1）转化思想的重要性.（2）注意解题步骤的规范化和检验的必要性．例2的设计主要是让学生知道：解方程时，先观察方程的特点，再选择解法．三、思维拓展定义新运算“*”如下：a*b＝a－b．（1）求5*(－5)；（2）解方程：2*(2*x)＝1*x．学生练习．拓展题的设计主要是让学生适应新的问题背景，本质还是解方程．四、课堂巩固1．解方程：（1）＝；（2）－1＝．2．解方程：（1）(x－1)－(x＋2)＝x＋1；（2）－＝2．3．若代数式(y＋1)－(

4、2y－2)与代数式1＋(y－3)的值相等，求y的值．学生练习．巩固练习．五、课堂小结通过这节课你学到了什么？你认为去分母的依据是什么？去分母时要注意什么？师生共同小结：步骤具体做法依据注意事项去分母在方程的两边都乘各分母的最小公倍数等式性质2不要漏乘不含分母的项去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号．乘法分配律，去括号法则括号前是“－”时，去掉括号时括号内各项均要变号移项将含未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边移项法则移项要变号合并同类项把方程变形成ax＝b(a≠0)的形式合并同类项法则系数相加，字母及字母的指数均不变系数化为1把方程的两边都除以未知数的系数

5、（不为0）等式性质2分子、分母不要颠倒强调：解方程时，可根据具体情况，有些步骤可能用不上；有些步骤可以前后顺序颠倒；有时还可以省略一些步骤，以使运算简化．通过对所学知识总结，促进对知识的理解和内化．六、课后作业课本P103练一练1，课本P104习题6（或教师补充）．独立完成．了解学生对所学知识的掌握程度．