1、专题一 第4讲限时:40分钟一、选择题(本题共12小题,其中1~8题为单选,9~12题为多选)1.(2018·陕西省西交大附中高三下学期期中)如图,人造地球卫星M、N在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动。已知M、N连线与M、O连线间的夹角最大为θ,则M、N的运动速度大小之比等于( A )A. B.C. D.[解析] 设M、N卫星所在的轨道半径分别为:RM、RN,根据题意可知卫星M、N连线与M、O连线间的夹角最大为θ,且MN连线应与卫星N所在的轨道相切,如图所示:根据几何关系可知:RN=RMsinθ根据:=m得:
2、=,故A正确。故选A。2.(2018·宁夏银川二中高三下学期模拟三试题)设想在地面上通过火箭将质量为m的人造小飞船送入预定轨道,至少需要做功W。若预定轨道半径为R,地球半径为r,地球表面处的重力加速度为g,忽略空气阻力,不考虑地球自转的影响。取地面为零势能面,则下列说法正确的是( D )A.地球的质量为B.小飞船在预定轨道的周期为2πC.小飞船在预定轨道的动能为D.小飞船在预定轨道的势能为W-[解析] 根据G=mg可知地球的质量为M=,选项A错误;根据G=mR,解得T=2π=2π,选项B错误;根据G=m,解得小飞船在
3、预定轨道的动能为Ek=mv2==,选项C错误;小飞船在预定轨道的势能为Ep=W-Ek=W-,选项D正确;故选D。3.(2018·福建省莆田市高三下学期模拟)超冷矮恒星“TRAPPIST-1”距离地球约39光年,它的质量约为太阳质量的8%。科学家发现有七个行星围绕该恒星公转,其中“d行星”的轨道半径约为日地距离的2%。已知地球绕太阳的公转周期为1年,利用上述数据可估算出“d行星”绕“TRAPPIST-1”的公转周期约为( B )A.1天 B.4天C.29天 D.90天[解析] 根据=mr可得T=∝,则==,则T
4、d=T地=3.65天≈4天。故选B。4.(2018·四川省凉山州高三第三次诊断试题)发射高度较高的探测卫星时,需要经过多次变轨,如图先把卫星发射至近地轨道Ⅰ,Ⅱ、Ⅲ是两次变轨后的椭圆轨道,轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ均相切于O点,Q、P分别为轨道Ⅱ、Ⅲ的远地点,则( B )A.卫星从地面发射到轨道Ⅰ的过程中,一直处于失重状态B.卫星从轨道Ⅱ的O点运动到Q点的过程中,万有引力一直做负功C.卫星在轨道Ⅱ运动的机械能大于在轨道Ⅲ运动的机械能D.卫星在轨道Ⅰ运动的周期大于在轨道Ⅲ运动的周期[解析] 卫星从地面发射到轨道Ⅰ的过程中,一直加速
5、,加速度方向向上,处于超重状态,故A错误;卫星从轨道Ⅱ的O点运动到Q点的过程中,万有引力与速度方向夹角为钝角,万有引力做负功,故B正确;卫星从轨道Ⅱ变轨到Ⅲ的过程中,需要加速离心,机械能变大,故C错误;由=可知T3>T1,故D错误。5.(2018·山西省孝义市高三下学期一模理综)从2011年10月进入高度为370km的圆轨道后,“天宫一号”一直在轨道上匀速运行,并完成了与三艘神舟飞船的交会对接任务。2016年3月16日,“天宫一号”进入轨道衰减期。就在前几天“天宫一号”进入大气层……。下列说法正确的是( C )A.与