对高一函数应用题教学思索

《对高一函数应用题教学思索》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、对高一函数应用题教学思索在实际生活和生产实践中，函数关系在一些量与量之间大量存在着•在一个实际问题中，如果能把它的函数关系式揭示出来，并利用我们学过的函数知识进行研究，就可以从数学的角度解决这个实际问题.一、解决实际问题的一般步骤⑴阅读理解材料应用题的语言形式涉及"文字语言、图形语言和符号语言、表格语言”，理解题目所反映的实际问题的含义，弄清事理，揭示其数学本质，理顺变量之间的依存关系，这是解决问题的第一步.⑵建立变量关系在⑴的基础上，把实际问题抽象成数学问题，建立函数模型，将问题数学化.⑶制定解决问题的方案并予以实施在数学化的基础上，结合题目，确定自变量的取值范围，并依据函数的

2、有关知识，寻求解决问题的途径和方法.⑷作出结论将从数学问题中得到的结果反馈到实际问题中去，作出合乎题意的相应结论.二、解决应用题的一般思路三、例题说明（一）看清函数类型，解决实际问题1.一次、二次函数型例1商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少，把购买人数为零时的最低标价为无效价格，已知无效价格为每件300元，现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的价格（标价）出售，问：⑴商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？⑵通常情况下，获取最大利润只是一种"理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件

3、多少元？解⑴设x是价格，S是购买人数所以S=kx+m由题意知S=k（x-300）（kllx,x2550.（二）利用函数图象，解决实际问题例5电信局为了配合客户的不同需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案的应付电话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系如图所示（实线部分）（注：图中MN/7CD）.试问：⑴若通话时间为2小时，按方案A、B各付话费多少元？⑵方案B从500分钟后，每分钟收费多少元？⑶通话时间在什么范围内，方案B比方案A优惠？答案：⑴f（A）=116元，f（B）=168元(2)0.3元；⑶当时间超过8803分钟后，方案B优惠.(三)理清表格意思，解决时间问题例6下表是某家

4、庭今年第一季度煤气用量和支付费用该市煤气收费的方法是：煤气费二基本费+超额费+保险费，如果每月用气量不超过最低额Am3时，只付基本费3元和每户月额定保险费C元，如果用气量超过最低额度Am3时，超过部分应按B元/m3的标准付费，并知保险费C不超过5元，根据上面提供的资料确定A、B、C的值.解由题意知C=l,3+(25-A)B+l=14,3+(26-A)B+l=19.所以B=5,A=23.(四)读懂题意本质，解决实际问题例7某地区上年度电价为0.8元(kwh),年用电量为akwh,本年度计划将电价降到0.55元(kwh)至0.75元(kwh)之间，而用户期望电价为0.4元(kwh)经

5、测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k),该地区电力的成本价为0.3元(kwh)⑴写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；⑵设k=0.2a,当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%?注：收益二实际用电量X(实际电价-成本价)解(l)y=(x-0.3)(a+kx-0.4)(0.55